1、一元一次方 合并同类项与移项 约公元 825年，中亚细亚数学家阿尔 花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁译本为 对消与还原 。“ 对消 ” 与 “ 还原 ” 是什么意思呢？ 复习：用适当的数或算式填空，使所得的结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质及怎样变形的。 （ 1）若 ，则 x= 。 132 x35（ 3）若 ，则 3x =-2 32113 xx（ 2）若 -5x=-55，则 x= 。 11 x2135xx合 并 同 类 项(1) 37xx(2)-( 3 ) 5 2y y y 2 2 213( 4 )22x y x y x y解 ：（ 1） xxxx 2)53(5
2、3 （ 2） xxxx 4)73(73 （ 3） yyyyy 4)251(25 yxyxyxyxyx 22222 )12321(2321 （ 4） 实际问题 一元一次方程 设未知数 列方程 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系 列出方程，是解决实际问题的一种数学方法 . 回忆一下 ： 问题 1： 某校三年共购买计算机 140台，去年购买数量是前年的 2倍，今年购买数量又是去年的 2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？ 设前年购买 x台。可以表示出：去年购买计算机 台，今年购买计算机 台。你能找出问题中的相等关系吗？ 2 x 4 x 前年购买量 +去年购买量 +今年购买量 =140台 x
3、+2x+4x=140 思考：怎样解这个方程呢？ “总量各部分量的和”是一个基本的相等关系 2 4 1 4 0xxx 1407 x20x分析： 解方程，就是把方程变形，变为 x = a（ a为常数）的形式 . 合并同类项 系数化为 1 解方程中 “ 合并同类项 ” 起了什么作用？ 解方程中的 “ 合并同类项 ” 是利用分配律将含有未知数的项和常数项分别合并为一项。它使方程变得简单，更接近 x = a的形式 想一想： 例 1:解方程 7823 xxx371 x， 得系数化73 x， 得合并解 : 小试牛刀 解下列方程 你一定会！ 132722xx 1 5 2 9xx解： （ 1）合并同类项，得 93 x系数化为 1，得 3x（ 2）合并同类项，得 72 x系数化为 1，得 27x
