精选优质文档-倾情为你奉上数列中的恒成立问题【常用方法和策略】：数列中的恒成立问题历来是高考的热点，其形式多样，变化众多，综合性强，属于能力题，主要考查学生思维的灵活性与创造性数列中等式恒成立问题通常采用赋值法和待定系数法，利用关于n的方程有无数个解确定参数的值，也可采用观察、归纳猜想再证明的思想；与不等式有关的数列恒成立问题，常常使用分离参数法、利用函数性质法等，转化为研究数列的最值问题【课前预习】： 1. 已知数列是无穷等差数列，公差，若对任意正整数n，前n项的和与前3n项的和之比为同一个常数，则数列的通项公式是_.【解析】由已知得，设为常数，则对恒成立，所以，由于，解得故2. 设是等差数列的前项和，若数列满足且，则的最小值为 【解析】根据及等差数列的性质，可设Sn=An2+Dn，则an=（BD）n+C，则有a1=BD+C，由等差数列的求和公式可得Sn=n2+n=An2+Dn，则有，消去参数D并整理可得BC=3A，故+BC=+3A2=2，当且仅当=3A，即
