精选优质文档-倾情为你奉上第 九 章 定 积 分1 定积分概念 一 问题提出不定积分和定积分是积分学中的两 大基 本问 题 .求不定 积分 是求导 数的 逆 运算 , 定积分则是某种特殊和式的极 限 , 它们 之间 既有区 别又 有联系 .现 在先 从 两个例子来看定积分概念是怎样提出来的 .1 . 曲边梯形的面积 设 f 为闭区 间 a , b 上 的连 续函 数 , 且 f ( x ) 0 . 由曲线 y = f ( x ) , 直线 x = a , x = b 以及 x 轴所 围成 的平 面图 形 ( 图 9 - 1) , 称 为曲边梯形 .下面讨论曲边梯形的面积 ( 这是求任何曲线边界图形面积的基础 ) .图 9 - 1图 9 - 2在初等数学里 , 圆面积是用一系列边 数无 限增多 的内 接 ( 或 外切 ) 正 多边 形 面积的极限来定义的 .现在我们仍用类似的办法来定义曲边梯形的面积 .在区间 a , b 内任取 n - 1 个分点 , 它们依次为a
