2017年中考数学专题复习《几何证明》压轴题(共6页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上几何证明压轴题（中考）1、如图，在梯形ABCD中，ABCD，BCD=90,且AB=1，BC=2，tanADC=2.(1) 求证：DC=BC;(2) E是梯形内一点，F是梯形外一点，且EDC=FBC，DE=BF，试判断ECF的形状，并证明你的结论；(3) 在（2）的条件下，当BE：CE=1：2，BEC=135时，求sinBFE的值. 解析 （1）过A作DC的垂线AM交DC于M,则AM=BC=2.又tanADC=2,所以.即DC=BC.(2)等腰三角形.证明：因为.所以，DECBFC所以，.所以，即ECF是等腰直角三角形.（3）设,则，所以.因为，又，所以.所以所以.2、已知：如图，在ABCD 中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AGDB交CB的延长线于G（1）求证：ADECBF；（2）若四边形 BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论解析 （1）四边形ABCD是平行四边