用C语言实现的曲线拟合的最小二乘法.docx

实验名称：曲线拟合的最小二乘法实验目的了解曲线拟合的最小二乘法实验类型设计型实验环境WindowsXPTC实验内容相关知识：已知Ca,b中函数f(x)的一组实验数据(x,y)(i=0,l,m),其中y=f(x)。iiii设9(x)(j二0,1,n;nm)是Ca,b上线性无关函数族。在=span(x),p(x),p(x)中j01n找函数f(x)曲线拟合的最小二乘解S*(x)=a9(x)，其法方程(组)为:jjj=0(p,p)a=d(k=0,1,n)kjjkj=o其中,x)9(x)9(x)ijikii=0k=0,l,，n瓦x)f(x)9(x)三diikiki=0特别是，求函数f(x)曲线拟合的线性最小二乘解S*(x)=ax+b的计算公式为:(区x2)(区y)-(区x)(xy)iiiiib=i=0(m+1)区x2-(x)2iii=0i=0(m+1)区xyii-(区x)(y)ii-(m+1)