几类不同增长的函数模型【学习目标】1借助信息技术，利用函数图象及数据表格，比较指数函数、对数函数以及幂函数的增长差异2结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增大等几类不同的增长和函数模型的意义3通过本节内容的学习，培养用函数的观念、思想和方法去理解、解决实际问题的意识，感悟到现实世界中数学无处不在，世界是数学的物化形式，数学是世界的精髓【要点梳理】要点一：几类函数模型的增长差异一般地，对于指数函数y二ax(a1)和幕函数y二x(a0)，通过探索可以发现，在区间(0,+8)上，无论a比a大多少，尽管在x的一定范围内，ax会小于xa，但由于ax的增长快于xa的增长，因此总存在一个x，当xx时，就会有axxa.同样地，对于对数函数y二logx增长得越来越慢，00a图象就像是渐渐地与x轴平行一样，尽管在x的一定范围内，logx可能会大于xa，但由于logx的增aa长慢于xa的增长，因此总存在一个x，当xx时，就会有logx1)、y二xa(a0)和y二logx(
