1模糊集:设U是论域,所谓U上的“模糊集Fuzzy”A,是指对任意xeU,x常以某个程度u(ueo,1)属于A,而非xeA或x电A。(即对AuU,若A的边界也不清楚,则称A为U上的模糊集合)2模糊集的隶属函数论域:将所讨论的对象限制在一定范围内,并称所讨论对象的全体为论域。记为X,Y,U等。集合(子集合)若对VxeATxeU,则称A是X的子集,记为AuU。特征函数称下述映射JXt,1确定的函数)为X上集合A的特征函数:x-T卩Cx)A1,xeA0,x电A隶属函数设U是论域,卩:UtIo,1,称卩是U上的隶属函数,记U上的隶属函数全体为SH(U),又记U上的模糊集的全体为F(U),令SH(U)与F(U)一一对应。于是,对任意yeSH(U),有唯一U上的模糊集AeF(U)与之对应。记此卩为卩,称卩为A的隶属AA函数,对任意xeU,称y(x)为x对A的隶属度。A注:因为%,1ut),1,所以经典集A的特征函数y也是隶属函数,经典集是模糊集的特例。A定义1.所谓给定了论域U上的一个模糊子