第二章 整数规划.docx

第二章整数规划1概论1.1定义规划中的变量（部分或全部）限制为整数时，称为整数规划。若在线性规划模型中，变量限制为整数，则称为整数线性规划。目前所流行的求解整数规划的方法，往往只适用于整数线性规划。目前还没有一种方法能有效地求解一切整数规划。1.2整数规划的分类如不加特殊说明，一般指整数线性规划。对于整数线性规划模型大致可分为两类1o变量全限制为整数时，称纯（完全）整数规划。2o变量部分限制为整数的，称混合整数规划。3o变量只能取0或1时，称之为0-1整数规划。整数规划特点（i）原线性规划有最优解，当自变量限制为整数后，其整数规划解出现下述情况： 原线性规划最优解全是整数，则整数规划最优解与线性规划最优解一致。 整数规划无可行解。例1原线性规划为minz=x+x10s.t.2x+4x=5,x0,x01212其最优实数解为：x=0,x=5:,minz=5o1244minz二x+x12s.t.2x+4x