1、数学浙教版 九年级上 柯桥区平水镇中学 相似三角形专题复习 一线三等角 一、教学目标： 1、了解相似三角形的概念。 2、熟练运用两个三角形相似的判定定理及性质定理。 3、熟练寻找模型 -一线三等角。 二、教学重点 能快速寻找模型，熟练运用两个三角形相似的判定 三、教学难点： 中考链接 较为复杂，要求学生有较强的抽象概括能力。 四、教学媒体：电子白板 五、教学方法：教师指导学生自主探索交流法 编写日期： 月 日 授课日期： 月 日 已知 ABC、 DEF均为正三角形，点 D、 E分别在边 AB、 BC上，请在图中找出一个与 DBE相似的三角形并证明 教学目 尝试练习 x=4 o y x A B
2、C P 例 1. 如图 ,已知抛物线的对称轴是直线 x=4,该抛物线与 x轴交于 A,B两点 ,与 y轴交于 C点 ,且 A、 C两点的坐标分别是 (2,0)、 (0,3) （ 1）求抛物线的表达式 （ 2）抛物线上有一点 P,满足 PBC=90 ,求点 P的坐标 . F 教学目 尝试运用 a d b c A B C D E ABC CDE )( bcaddbca （ 3） A B P C O x y X=4 2 3 Q 6 在（ 2）的条件下，问在 y轴上是否存在点 E，使得以 A、O、 E为顶点的三角形与 PBC相似？若存在，求出点 E的坐标；若不存在， 请说明理由 . B班 例 2 如图
3、 ,在等腰 ABC中 , BAC=90 ,AB=AC=1,点 D是 BC边上的一个动点 (不与 B、 C重合），在 AC上取一点 E，使 ADE=45 A B C D E （ 1）求证： ABD DCE （ 2）设 BD=x， AE=y，求 y关于 x的函数关系式及自变量 x的取值范围，并求出当 BD为何值时 AE取得最小值 （ 3）当 ADE是等腰三角形时，求 AE的长 1 xy教学目 尝试运用 如图 ,在等腰 ABC中 , BAC=90 ,AB=AC=1,点 D是 BC边上的一个动点 (不与 B、 C重合），在 AC上取一点 E，使 ADE=45 （ 1）求证： ABD DCE ADC 是
4、 ABD的外角 ADC=ADE+2=B+1 ） 2 1 证明： AB=AC ， BAC=90 B=C=45 又 ADE=45 ADE=B 1=2 ABD DCE A B C D E （ 2）设 BD=x， AE=y，求 y关于 x的函数关系式及自变量x的取值范围，并求出当 BD为何值时 AE取得最小值 解： ABD DCE 1 xy1 y2 x AB BDC D C E112xyx 即 12y x x 2 21y x x 2212202yxx 当 22x 时 12y 最 小 值如图 ,在等腰 ABC中 , BAC=90 ,AB=AC=1,点 D是 BC边上的一个动点 (不与 B、 C重合），在 AC上取一点 E，使 ADE=45 A B C D E （ 3）当 ADE是等腰三角形时，求 AE的长 AD=AE AE=DE DE=AD 如图 ,在等腰 ABC中 , BAC=90 ,AB=AC=1,点 D是 BC边上的一个动点 (不与 B、 C重合），在 AC上取一点 E，使 ADE=45 1 xy1 y2 xA B C D E 分类讨论 B班
