1、计算机科学与工程学院 张玉磊 算法设计 大学计算机基础 例如：需求 -无纸化考试 现状 -当前存在多种无纸化考试系统 方式：利用已有的程序或软件 “过去时态” 计算机解决问题的方式 2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（ B） 设计太阳能小屋：在建筑物外表面铺设 光伏电池 ，既可以供家庭使用，又可将剩余电量输入电网。但发电效率或发电量受诸多因素的影响。 参考附件提供的数据，研究光伏电池在小屋外表面的优化铺设问题 ，使发电总量尽可能大，而单位发电量的费用尽可能小。 计算机解决问题的方式 例如：需求 -对特定数据实现多种“特定”处理 现状 -当前不存在类似的程序或软件 方式： 设计满足用户需
2、求的程序或软件 “将来时态” 程序设计（或软件开发） 4 计算机学科中的一个论断 尼克劳斯 -沃思 （瑞士计算机科学家）： Pascal语言之父 1984年获得图灵奖， 后回国任教 。 程序 =算法 +数据结构 5 本节内容 定义 特性 描述 方法 算法设计 方法特性6 算法的定义 算法 :对特定问题求解方法和步骤的一种描述 指令序列（程序） 中文名称：算术 +方法；源于公元前 1世纪 周髀算经 ，是我国最古老的天文学著作。介绍了 勾股定理 及其在测量上的应用。 英文名称 Algorithmlrim 算法 : An algorithm is a series of mathematical s
3、teps, especially in a computer program, which will give you the answer to a particular kind of problem or question. 7 算法的定义 算法是否等于方法？ 8 公认的第一个算法 -欧几里德算法 3r1,q3;11215nm 312nm 问题 1： 9和 15的最大公约数？ 答 案： 3 问题 2： 90和 150的最大公约数？ 答 案： 30 问题 3： 999和 2555的最大公约数？ 答 案： ? 问题 4： 正整数 m和正整数 n的最大公约数？ 答 案： gcd(m,n) -g
4、reatest common divisor ;辗转相除法 0r4,q0;4 nm ， rn ，直到 r=0，最大公因子为“当前”的 n。 9 算法“递推” 回忆：判断两台计算机是否属于同一子网？ 输入 IP1、 SMask1和 IP2、 SMask2; 计算 IP1+ SMask1 x； 计算 IP2+ SMask2 y； 判断 x是否等于 y:若相等输出“是” ，否则输出“否” 。 输入 m和 n的值（ mn） ; 计算 m除以 n的余数并赋值给 r； 判断 r是否为 0:若为 0则输出 n并结束；不为 0继续执行； n的值赋给 m， r的值赋给 n，跳转到步； 输出 n的值。 10 算法的特性及要求 重要特性 输入（ =0项） 输出（ =1项） 有穷性 - 有限步骤 确定性 - 无歧义 可行性 - 可分解、可实现
