高二年级(上)-立体几何中球体的计算.docx

精选优质文档-倾情为你奉上高二年级（上）-立体几何中球体的计算例1.1.若棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为_。2.一个长方体的各顶点均在同一球面上，且一个顶点上的三条棱长分别为1、2、3，则此球的体积为_。3.若三棱锥的三条侧棱两两垂直，且侧棱长均为，则其外接球的表面积是_.一般地，若一个三棱锥的三条侧棱两两垂直，且其长度分别为，则就可以将这个三棱锥补成一个长方体，于是长方体的体对角线的长就是该三棱锥的外接球的直径.设其外接球的半径为，则有.出现“墙角”结构利用补形知识，联系长方体。4.一个四面体的所有棱长都为，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为 。同步练习一1.一个正方体的各顶点均在同一球的球面上，若该正方体的表面积为，则该球的体积为_。