1、第十四章 整式的乘法与因式分解 完全平方公式 八年级上册 湖北省嘉鱼县教育局教研室 黄华敏 知识回顾 1.平方差公式： 22( ) ( )a b a b a b 即： 两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差 2.我们是怎样学习 平方差公式的？ 合作探究 计算下列多项式的积，你能发现什么规律？ (1) 2( 1 ) ( 1 ) ( 1 )p p p （ ） (2) 22( 2) 4 4m m m (3) 22( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) 2 1p p p p p (4) 22( 2 ) 4 4m m m 2 21pp; ; ; 2 2 2( ) ( ) ( ) 2a b a b
2、 a b a a b b 2 2 2( ) ( ) ( ) 2a b a b a b a a b b 归纳 完全平方公式： 2 2 2( ) 2a b a a b b 2 2 2( ) 2a b a a b b 即两个数的 和 （或差）的平方，等于它们的平方和， 加上 （或减去）它们的积的 2倍 合作探究 a b b a 图 14.2-2 a b b a 图 14.2-3 你能根据图 14.2-2和图 14.2-3中图形的面积说明 完全平方公式吗？ 思考 例题解析 例 1 运用完全平方公式计算： （ 1） 2( 4 )mn； （ 2） 21()2y 解： （ 1）原式 = 2(4 )m 2 (
3、4 )m n 2n= 221 6 8m m n n ； （ 2）原式 = 2 2y y 12 21()2= 2 14yy小试牛刀 下列各式的计算错在哪里？应当怎样改正？ （ 1） 2 2 2()a b a b ； （ 2） 2 2 2()a b a b 第（ 1）题计算结果应改为 222a ab b ； 第（ 2）题计算结果应改为 222a ab b 例题解析 例 2 运用完全平方公式计算： （ 1) 1022 ； （ 2） 992 解： （ 1） 1022 =(100+2)2 =1002+2 100 2+22 =10000+400+4 =10404； （ 2) 992 =(100-1)2 =1002-2 =10000-200+1=9801 100 1+12 运用完全平方公式计算： （ 1） 2( 6 )x ； （ 2） 2( 5 )y ； （ 3） 2( 2 5 )x ； （ 4） 232()43xy 强化训练 1. 这节课你学到了哪些知识？ 2 我们是怎样得到完全平方公式的？在运用完全平方公式计算时要注意什么问题？ 课堂小结
