高中数学必修1基本初等函数常考题型：几类不同增长的函数模型.docx

几类不同增长的函数模型【知识梳理】指数函数、对数函数和幂函数的增长差异一般地，在区间(0,+)上，尽管函数y=ax(al),y=logx(a1)和y=xn(n0)都是a增函数，但它们的增长速度不同，而且不在同一个“档次”上.随着x的增大，y=ax(a1)的增长速度越来越快，会超过并远远大于y=Xn(n0)的增长速度，而y=logx(a1)的增长速度则会越来越慢.a因此，总会存在一个x，使得当xx时，就有logxXnax(a1,n0).00a_【常考题型】题型一、函数模型的增长差异【例1】四个变量y,y,y,y随变量x变化的数据如下表:1234x151015202530y1226101226401626901y22321024327681.05X1063.36X1071.07X109y32102030405060y424.3225.3225.9076.3226.6