高等数学II试题一、填空题（每小题3分，共计15分）dzi.设z二f（x，y）由方程xy+yz二e-xz确定，则臥2. 函数u二2xy2-z3+xyz在点P0（0,-1，-2）沿方向i=的方向导数最大。3. L为圆周x2+y2-4,计算对弧长的曲线积分宀2+y2ds=。4. 已知曲线x二t，y二12,z二13上点p处的切线平行于平面x+2y+z二2，则点P的坐标为或。5.设f（x）是周期为2的周期函数，它在区间（-1，1的定义为|2-1x0f（x）=x0x1，则f（x）的傅里叶级数在x=1收敛于二、解答下列各题（每小题7分，共35分）1设f（x，y）连续，交换二次积分1J1dxf-cf（x，y）dy的积分顺序。23iiJx2+y2dxdy计算二重积分D，其中D是由y轴及圆周x2+（y1）2二1所围成的在第一象限内的区域。设。是由球面z=门x2y2与锥面z=x2+y2围成的区域，试将三重I二JJJf（x2+y2+z2）dxdydz积分Q化为球坐标系下的三次积分。4
