二、绝对收敛与条件收敛第五讲一、交错级数及其审敛法 任意项级数的审敛法 经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用一、交错级数及其审敛法 交错级数 :定理 ( 莱布尼茨审敛法) 若交错级数满足:则收敛 , 且其和 其余项满足1. 定义称满足条件1), 2) 的级数为莱布尼茨交错级数经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用单调增加且有上界1 先证部分和数列S2n单调增加且有上界. 0 un 递减证证明思路：+经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用故级数收敛于S, 且仍为莱布尼茨 交错级数2 再证又经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用注 1 莱布尼茨定理中的条件(1) 可换成：反例： 0事实上，经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应
