(完整版)高数知识点总结.docx

高数重点知识总结1、基本初等函数:反函数(y=arctanx)，对数函数(y=lnx),幕函数(y=x),指数函数(y=ax),三角函数(y=sinx)，常数函数(y=c)2、分段函数不是初等函数。X2+xx3、无穷小：高阶+低阶二低阶例如：lim二lim二1XT0XXT0Xsinx4、两个重要极限：(l)lim=1xtOX(2)lim(1+x)X=ext0(1Axlim1+=e经验公式：当xtx,f(x)t0,g(x)TS，0liml+f(x)l(x)=exXf(x)g(x)xTx0例如：lim(1-3x=exTOxxT0节丿=e-35、可导必定连续，连续未必可导。例如：y=1xI连续但不可导。6、7、导数的定义：limf(x+节)二f(x)_f(x)limf(x)-f(xo)_广(x)AxT0AxxTx0x-x0复合函数求导：处Gdx=fL(x)g(x)x-x0例如：y=x+、：x,y=2：x+12甘+x4*x2+xx