1、第十四章整式的乘法与因式分解公式法八年级上册湖北省嘉鱼县教育局教研室 黄华敏知识回顾1.什么叫多项式的因式分解?2.运用提取公因式法公解因式的步骤是什么?3.多项式 有什么特点？你能将 分解因式吗?2 2a b 2 2a b合作探究1.平方差公式： 2 2( )( )a b a b a b 2.因式分解与整式乘法有什么关系？3.将平方差公式等号两边互换位置，得到：2 2 ( )( )a b a b a b 归纳： 2 2 ( )( )a b a b a b 即：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数差的积归纳整理例题解析例 分解因式：（1） ；24 9x （2） 2 2( ) ( )x p
2、 x q 解：（1） 24 9x = 2 2(2 ) 3x = ；(2 3)(2 3)x x （2） 2 2( ) ( )x p x q = ( ) ( ) ( ) ( )x p x q x p x q = (2 )( )x p q p q 点评：运用平方差公式分解因式的关键是确定公式中的“a”和“b”小试牛刀下列多项式能否用平方差公式分解因式？为什么？（1）2 2x y ； 不能，因为不是平方差；（4） 2 2x y 不能，因为不是平方差（2）2 2x y ； 能，分解为： ；( )( )x y x y （3） 2 2x y ； 能，分解为： ；( )( )y x y x 例题解析例 分解因式：（1） ；4 4x y解： （1）4 4x y= 2 2 2 2( )( )x y x y = ；2 2( )( )( )x y x y x y （2） 3a b ab（2） 3a b ab= 2( 1)ab a = ( 1)( 1)ab a a 点评：分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为 分解因式：（1）2 2125a b ； （2） 2 29 4a b ；（3）2 4x y y ； （4） 4 16a 小 1.这 你 到 知识？2. 是 得到用平方差公式分解因式的？运用平方差公式分解因式 什么 题？置作 教 第119 题14.3第2题
