1、5.4 应用二元一次方程组 增收节支 第五章 二元一次方程组 优 翼 课 件 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 八年级数学上（ BS） 教学课件 学习目标 1.会利用列表分析题中所蕴含的数量关系，列出二元一次方程组解决实际问题（重点） 2.进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程 . 导入新课 情境引入 新年来临 ,爸爸想送 ike一个书包和随身听作为新年礼物爸爸对 ike说 ：“我在家乐福、人民商场都发现同款的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是 452元，且随身听的单价比书包单价的 4倍少 8元，你能说出随身听和书包单价各是多少元，那么我就买给你做新年礼物” .
2、 你能帮助他吗？ 1.一种商品进价为 150元，售价为 165元，则该商品 的利润为 _元 ; 2.一种商品进价为 150元，售价为 165元，则该商品 的利润率为 _; 3.一种商品标价为 150元，打八折后的售价为 _元 ; 4.一种商品标价为 200元，当打 _折后的售价为 170元 . 15 10 120 8.5 填一填 讲授新课 应用二元一次方程组 增收节支 一 5.某工厂去年的总收入是 x万元 ,今年的总产值比去年增加了 20%,则今年的总收入是 _万元 ; 6.若该厂去年的总支出为 y万元 ,今年的总支出比去年减少了 10%,则今年的总支出是 _万元 ; 7.若该厂今年的利润为
3、780万元 ,那么由 5, 6可得方程_. (1+20%) x (1+20%) x- (1-10%) y=780 (1-10%) y 问 1： 增长（亏损）率问题的公式？ 问 2： 银行利率问题中的公式？（利息、本金、利率） 原量 （ 1+增长率） =新量 原量 （ 1-亏损率） =新量 利息 =本金 利率 期数（时间） 本息和 =本金 +利息 利润：总产值 -总支出 利润率： (总产值 -总支出 )/总产值 100% 根据上述公式，我们可以列出二元一次方程组，解决实际问题 . 典例精析 【 分析 】 设去年的总产值为 x万元 ,总支出为 y万元 ,则有 总产值 /万元 总支出 /万元 利润
4、/万元 去年 今年 (1+20 )x (1-10 )y 780 x y 200 例 1： 某工厂去年的利润 (总产值 -总支出 )为 200万元 ,今年总产值比去年增加了 20 ,总支出比去年减少了 10 ,今年的利润为 780万元 .去年的总产值、总支出各是多少万元 ? 去年的总产值 去年的总支出 =200万元， 今年的总产值 今年的总支出 =780万元 分析 关键 :找出等量关系 . 今年的总支出 =去年的总支出 (1 10%） 今年的总产值 = 去年总产值 (1+20%） 解 :设去年的总产值为 x万元 ,总支出为 y万元 ,则有 x-y=200 (1+20 )x-(1-10 )y=780 因此 ,去年的总产值是 2 000万元 ,总支出是 1800万元 . 解得 x=2 000 y=1 800 例 2： 医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品 ,每克甲原料含 0.5单位蛋白质和 1单位铁质 ,每克乙原料含 0.7单位蛋白质和 0.4单位铁质 , 若病人每餐需要 35单位蛋白质和 40单位铁质 , 那么每餐甲、乙原料各多少克恰好满足病人的需要 ? 解 :设每餐甲、乙原料各 x g、 y g. 则有下表 : 甲原料 x g 乙原料 y g 所配的营养品 其中所含蛋白质 其中所含铁质 0.5x x 0.7y 0.4y 35 40
