1、数学浙教版 九年级上柯桥区平水镇中学相似三角形专题复习一线三等角一、教学目标： 1、了解相似三角形的概念。2、熟练运用两个三角形相似的判定定理及性质定理。3、熟练寻找模型-一线三等角。二、教学重点能快速寻找模型，熟练运用两个三角形相似的判定三、教学难点：中考链接较为复杂，要求学生有较强的抽象概括能力。四、教学媒体：电子白板五、教学方法：教师指导学生自主探索交流法编写日期： 月 日 授课日期： 月 日 已知 ABC、 DEF均为正三角形，点D、E分别在边AB、BC上，请在图中找出一个与DBE相似的三角形并证明教学目 尝试练习x=4oyxA BCP例1. 如图,已知抛物线的对称轴是直线x=4,该抛
2、物线与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,且A、C两点的坐标分别是(2,0)、(0,3)（1）求抛物线的表达式（2）抛物线上有一点P,满足PBC=90,求点P的坐标.F教学目 尝试运用 adb cAB C DEABC CDE)( bcaddbca （3）A BPCO xyX=423Q6在（2）的条件下，问在y轴上是否存在点E，使得以A、O、E为顶点的三角形与PBC相似？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由.B班例2 如图,在等腰ABC中, BAC=90,AB=AC=1,点D是BC边上的一个动点(不与B、C重合），在AC上取一点E，使ADE=45AB CDE（1）求证：ABDDCE（2）
3、设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围，并求出当BD为何值时AE取得最小值（3）当ADE是等腰三角形时，求AE的长1xy教学目 尝试运用如图,在等腰 ABC中, BAC=90 ,AB=AC=1,点D是BC边上的一个动点(不与B、C重合），在AC上取一点E，使 ADE=45（1）求证：ABDDCEADC是ABD的外角ADC=ADE+2=B+1）21证明：AB=AC，BAC=90B=C=45又ADE=45ADE=B1=2 ABDDCEAB CDE（2）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围，并求出当BD为何值时AE取得最小值解：ABDDCE1xy
4、1 y-2 x- AB BDCD CE=112xyx = - ( )1 2y x x- = - 2 2 1y x x= - + ( )22 12 20 2y xx骣= - +琪琪桫 当 22x = 时12y =最小值如图,在等腰 ABC中, BAC=90 ,AB=AC=1,点D是BC边上的一个动点(不与B、C重合），在AC上取一点E，使 ADE=45AB CDE（3）当ADE是等腰三角形时，求AE的长AD=AEAE=DEDE=AD如图,在等腰 ABC中, BAC=90 ,AB=AC=1,点D是BC边上的一个动点(不与B、C重合），在AC上取一点E，使 ADE=451xy1 y-2 x-AB CDE分 B班
