4.11 已知三角函数值求角 4.11 已知三角函数值求角 4.11 已知三角函数值求角 4.11 已知三角函数值求角 4.11 已知三角函数值求角 4.11 已知三角函数值求角4.11 已知三角函数值求角回忆：， ，的诱导公式已知角三角函数值解唯一已知三角函数值 角角的范围决定解的个数4.11 已知三角函数值求角例1. （1）已知 ，且 ，求x； （2）已知 ，且 ，求x的取值集合. 解：（1）由于正弦函数在闭区间 上是增函数和可知符合条件的角有且只有一个，即 于是（2）因为 ，所以x是第一或第二象限角 由正弦函数的单调性和可知符合条件的角有且只有两个，即第一象限角 或第二象限角所以x的集合是yx根据正弦函数的图象和性质寻找区间使其满足： 使符合条件的 的角x有且只有一个，而且包括锐角4.11 已知三角函数值求角 在闭区间 上，符合条件 的角x，叫做实数 a 的反正弦，记作 ，即 ，其中 ，且 的意义：首先 表示一个角，角的正弦值为a ，即角的范围是4.11 已知三角函数值求角练习：（1） 表示什么意思？表示 上正弦值等于 的那个角，即角 ，故（2）若 ，则x= （3）若，则x= 可
