第五章 常微分方程 第一节 常微分方程的基本概念与 分离变量法 第二节 一阶线性微分方程与可降 阶的高阶微分方程 第三节 二阶常系数线性微分方程 经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用一、微分方程的基本概念 二、分离变量法 第一节 常微分方程的基本概念与分离变量法微分方程的阶：微分方程中，所含未知函数的导数的最高阶数定义为该微分方程的阶数 常微分方程 线性微分方程：当微分方程中所含的未知函数及其各阶导数全是一次幂时，微分方程就称为线性微分方程在线性微分方程中，若未知函数及其各阶导数的系数全是常数，则称这样的微分方程为常系数线性微分方程 一、微分方程的基本概念微分方程的解： 微分方程的解有两种形式：一种不含任意常数；一种含有任意常数如果解中包含任意常数，且独立的任意常数的个数与方程的阶数相同，则称这样的解为常微分方程的通解，不含有任意常数的解，称为微分方程的特解 ,定义1 （线性相关，线性无关） 二、分离变量法思考题 经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增
