常见几何体的内切、外接球若球为正方体的外接球 若球为正方体的内切球，则 2R=a若 球 与 正 方 体的各棱相切，则1.几个与球有关的切、接常用结论(1) 正方体的棱长为a，球的半径为R ，若球为正方体的外接球若球为正方体的内切球，则若球与正方体的各棱相切，则知识拓展2R=a(2) 若 长 方 体 的 同 一 顶 点 的 三 条 棱 长 分 别 为 a， b， c ， 外 接 球 的 半 径 为 R，则2R .(3) 正四面体棱长为a, 外接球的半径： 内切球的半径： 球心的位置：高的四等分点外接球的半径与内切球的半径之比：3:1 CBDAOSEF引申探究1.已 知 棱 长 为4的 正 方 体 ， 则 此 正 方 体 外 接 球 和 内 切 球 的 体 积 各 是 多 少？解答由 题 意 可 知 ， 此 正 方 体 的 体 对 角 线 长 即 为 其 外 接 球 的 直 径 ， 正 方 体 的棱长即为其内切球的直径.设该正方体外接球的半径为R ，内切球的半径为r.2.已 知 棱 长 为 a的 正 四 面 体 ， 则 此 正 四 面 体 的 表 面 积 S1与 其 内 切 球 的 表面积
