1、 天津市鉴开中学 刘禹彤 1、 学习运用树状图计算事件的概率。 2、进一步学习分类讨论数学思想方法。 例 3 甲口袋中装有 2个相同的小球，它们分别写有字母 A和 B； 乙口袋中装有 3个相同的小球，它们分别写有字母 C、 D和 E；丙口袋中装有 2个相同的小球，它们分别写有字母 H和 I。从 3个口袋中各随机地取出 1个小球。 （ 1）取出的 3个小球上恰好有 1个、 2个和 3个元音字母的概率分别是多少？ （ 2）取出的 3个小球上全是辅音字母的概率是多少？ 本题中元音字母 : A E I 辅音字母 : B C D H 例题解析 甲 乙 丙 A C D E H I H I H I B C
2、D E H I H I H I B C H A C H A C I A D H A D I A E H A E I B C I B D H B D I B E H B E I 对所有可能出现的情况进行列表，如下图所示 解：由树形图得，所有可能出现的结果有 12个，它们出现的可能性相等。 （ 1）满足只有一个元音字母的结果有 5个，则 P（一个元音） = 满足只有两个元音字母的结果有 4个，则 P（两个元音） = = 满足三个全部为元音字母的结果有 1个，则 P（三个元音） = （ 2）满足全是辅音字母的结果有 2个，则 P（三个辅音） = = 1251243112261121方法归纳 当试验包
3、含 两步 时， 列表法 比较方便；当然，此时 也可以用树形图法 ； 当事件要经过 多个 (三个或三个以上 )步骤完成时，应选用树状图法求事件的概率 . 1.明确一次试验的几个步骤及顺序； 2.画树状图 列举一次实验的所有可能结果 ； 3.明确随机事件 ， 数出 m和 n的值； 4.计算 随机事件的概率 P(A) 画树状图求概率的基本步骤 二、合作探究 1、在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字6， -2， 7， 4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同 .先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子里，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字 .请你用树状图的方法求下列事件的概率 . 求：（ 1）两次取出的小球上的数字之和大于 10； （ 2）如果取出一个小球后，记下数字后不放回盒子里，然后摇匀后再随机取出一个小球，两次取出的小球上的数字之和大于 10； 二、合作探究 2、经过某十字路口的汽车 ,可能直行 ,也可能向左转或向右转 .如果这三种可能性大小相同，求三辆汽车经过这个十字路口时，下列事件的概率： （ 1）三辆车全部继续直行； （ 2）两车向右，一车向左； （ 3）至少两车向左 .
