3多元线性回归与最小二乘估计.docx

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资源描述

1.3多元线性回归与最小二乘估计1假定条件、最小二乘估计量和高斯马尔可夫定理多元线性回归模型:yt=卩0+卩旳+卩2X2+卩k-ixtk-i+ut,(i.i)其中yt是被解释变量(因变量),xtj是解释变量(自变量),ut是随机误差项,p.,i=0,1,.,k-1是回归参数(通常未知)。对经济问题的实际意义:yt与xtj存在线性关系,xtj=0,1,.,k-1,是丁彳的重要解释变量。t代表众多影响yt变化的微小因素。使儿的变化偏离了E(yt)=p0+p1xt1+p2xt2+Pk-1xtk-1决定的k维空间平面。当给定一个样本(yt,xt1,xt2,xtk-1),t=1,2,.,T时,上述模型表示为y1=p0+p1x11+p2x12+.+pk-1x1k-1+u1,经济意义:xtj是儿的重要解释变量。y2=P0+P1x21+p2x22+.+pk-1x2k-1+u2,代数意义:yt与xtj存在线性关系。几何意义:yt表示一个多维平面。yT=p0+p1xT1+p2xT2+.+pk-1xTk-1+uT,(1.2)此时yt

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