第三讲连续时间动态最优化问题一、预备知识动态最优化问题历来是数学家们关注的热点和难点问题。从17世纪末的伯努利，到20世纪50年代的贝尔曼和庞特里亚金，中间经过拉格朗日、欧拉等一大批数学家的努力，才使动态最优化理论日臻完善。20世纪初，在拉姆齐(1928)的工作之后，动态数学技巧才被广泛地引入到经济学中来，目前，这些技巧已是大多数现代经济学家不可或缺的工具。上一节，我们探讨了离散时间的动态优化问题，介绍了古典的拉格朗日乘数法和比较现代的贝尔曼方程法。本节我们将在连续时间的动态优化问题中，也介绍两种方法，他们是古典的变分法和比较现代的汉密尔顿最大值原理。下面分别介绍这两种方法。二、连续时间动态最优化问题的描述例1索罗(Solow)新古典经济增长模型的一个明显缺陷是把储蓄率看成是外生给定的。事实表明，储蓄率不是常数。为了将储蓄率内生化，堪斯(Cass，1965)和库普曼斯(Koopmans，1965)利用拉姆齐(Ramsey,1928)倡导的最优化方法，将储蓄率看作是由家庭和企业在竞争市场上追求自身利益最大化的结果，以此证明储蓄率是由模型决定的内生变量。假设
