1.BP网络的介绍BP(Back-Propagation)神经网络是目前广泛采用的前馈神经网络模型中最具代表性的一种，由鲁梅尔哈特和麦克莱伦徳于1985年提出。BP网络中的神经元通常采用S型对数函数作为其传递函数，利用其连续可导性，采用误差反向传播BP算法，使网络各层神经元的权值与阈值按照误差减小的方向进行修正，直到误差在所需范围之内。BP网络的学习过程可以分为前向计算与反向误差传播两个部分，这两个部分是相继连续反复进行的。输入信号通过各层进行网络计算得到输出信号，与目标信号进行比较后如果存在有误差，则进行以误差为依据，反向传播逐一修正各层神经元连接权值与阈值。BP算法的学习主要流程如图所示：BP单样本算法流程2.BP网络的拓扑结构与数学描述BP神经网络是一种典型的前馈型网络，多用于多层网络结构，网络中除包含输入层节点即输出层节点外，还包含至少一层的隐含层。各层之间的神经元之间没有耦合连接，输入信号向量依次经过各层节点直到输出结果，各层神经元的输入来自前一层的输出。其网络拓扑结构如下图所示：下面以一个三层BP网络为例，详细讨论其BP算法的基础数学
