1、动态演化控制的燃料电池用 BUCK 变换器仿真 摘要 ： 燃料电池因其效率高，环境污染小以及可扩展使用等特点，被广泛应用于移动式或分布式发电领域。针对燃料电池动态响应能力很差，易受电流纹波影响的问题，设计出以基本 BUCK 电路为基础的两相交错并联同步 BUCK 变换器，来改善燃料电池的输出特性，减小电流纹波的大小并提高变换器的工作效率。在此基础上，重点论述了使用一种新型控制策略 动态演化控制对两相交错并联同步 BUCK 变换器进行闭环控制仿真。在 Matlab-Simulink 仿真环境下，验证了在动态演化控制下的交错并联 同步 BUCK 变换器具备良好的动态特性，同时与传统的 PI 控制进
2、行了仿真对比，说明了动态演化控制使变换器响应迅速并具备良好的抗干扰性，比传统的 PI 控制策略更为优越。 关键词 ： 燃料电池，交错并联同步 BUCK 变换器， Matlab-Simulink，动态演化控制 0 前言 在众多新型能源中，燃料电池（ Fuel Cell， FC）的发展和应用格外引人关注。燃料电池不会受到外界环境的影响，只要能持续不断地给燃料电池提供燃料，燃料电池就能不断的把燃料中的化学能转化为电能输出。因此，燃料电池被视为理想的新型能源。 但是 受到其内部电化学反应速率的影响，燃料电池的动态响应 能力很 差， 单体燃料电池的输出电压很 低，不能承受反向电流等 等 。通过合理的设计
3、大功率的 DC/DC 变换器就可以解决 燃料电池 输出特性偏软的问题。本文设计 的两相交错 交错并联同步 BUCK拓扑结构 ， 不仅 可以有效 地 提高电流输出能力 以及系统 工作效率， 还可以 降低 输出电流 纹波 。 同时 ，多个 BUCK电路 并联的结构 也 使 每一相所 需要的电感 值 更小，电感的体积和高度也会 相应的减 小，可以实现轻薄设计。 文章还 重点 论述了一种新型控制理论 动态演化控制并将其应用于所设计的 BUCK 变换器控制 当中。 该方法无需对变换器模型进行任何简化或 线性化处理， 并 充分利用 了 系统的非线性和时变性 ， 构造 出了 一个比传统 PI 控制更优越的
4、BUCK电路控制器。 基于动态演化控制的交错并联同步 BUCK 变换器性能测试 是 在 Matlab-Simulink 仿真环境下完成 的。 除了验证动态演化控制器的可行性以及可操作性， 还通过 与传统的 PI 控制 器的 仿真 比较 ，说明了新型控制策略拥有更为快速的瞬时响应和良好的抗干扰性，比传统的 PID 控制策略更为优越。 1 燃料电池 1.1 燃料电池的典型电气特性 燃料电池和蓄电池一样，都有两个电极（阳极和阴极）并输 出直流电压。然而燃料电池的优势在于，只要燃料的供应不断，那么燃料电池就能源源不断的输出电能。可是，燃料电池的输出电流越大，则其两端的输出电压就会越低。造成其电压下降的
5、主要原因就是存在活化损耗、欧姆损耗和浓度损耗这三种损耗。 以质子交换膜燃料电池（ PEMFC）为例。当电路回路中电流很小时，电压下降的主要原因是活化损耗。根据电极动力学原理，氧气与氢气的电化学反应非常缓慢，从而导致电压降的产生，我们将这种现象称为活化损耗。活化损耗会造成很大的非线性电压下降，如图 1 所示。 图 1 工作温度为 40的 PEMFC V-I曲线 欧姆损耗则源于电子在电解质和电极之间的流动。理论上来说，电解质应该只允许离子通过，但是一小部分的燃料还是会通过扩散作用穿过电解质。跟非线性的活化损失不同，欧姆损耗本质上是线性的，并且与电流大小有直接的比例关系。 浓度损耗是电极附近不能维持
6、燃料的初始浓度所产生的。反应物在电极处被消耗，电极处燃料的浓度会根据反应物的反应速率和运动速率而下降。在电流很大的时候这种损耗所起的作用尤为严重。 除了跟这些损耗有关，燃料电池 所处的工作温度也会影响燃料电池的 的 V-I 特性 。 1.2 燃料电池系统 由于 燃料电池不能承受 反相电流的存在。为了阻碍电流流入燃料电池，就需要使用一个二极管DFC 与燃料电池进行串联，如图 2 所示。但在有能量回馈的情形下中，我们又希望有反向电流的出现，那么我们还需要用电容 CDC来吸收反向电流。设计者一定要注意容值的选择，要确保这个系统在整个工作过程中，该电容不会过充。 图 2 燃料电池应用情境 如果单体燃料
7、电池堆的输出不能满足期望的输出电压指标，最简单的方式就是将单体燃料电池堆再次串联后进行使用。这种方式就是直接把所有的单体燃料电池串联起来，这个结构整体的输出与电力变换器相接。在每相邻两个单体燃料电池 堆之间都会再串联一个抑制反向电流的二极管。在此结构中， DC-DC 变换器的作用也不再是提升电压等级，而仅仅是要对燃料电池组的输出电压和电流进行管控。 这种结构是所有拓扑结构中最简单的也最常使用的一种，而后文所述的 BUCK变换器也是基于这种应用环境下进行设计。但是必须指出，燃料电池串联的结构有个很大的缺陷，就是若串联结构燃料电池组中有任意一个单体电池损坏，则整个电路回路呈开路的状态，系统就会完全
8、停止工作。 2 BUCK变换器主电路拓扑 设计的两相交错并联同步 BUCK 变换器拓扑结构如图 3 所示 。 从电路结构上看，它 是由 2 个基本同步 BUCK变换器并联而成，从控制上来说，各路同步 BUCK变换器开关 管 控制信号频率相同，相位上交错 个电角度，即 半 个周期。 此外，每条支路的 BUCK 变换器的上下管 处在 互补工作 状态 ， 这样 减小了导通电阻，提高了效率。每个同步 BUCK变换器上所流过的电流仅是整个电路总电流的 1/2，加之驱动控制信号的相位交错，使得输出电流纹波在开关管的开关频率没有改变的情况下就提高了其频率，从而减小了输出电流纹波峰 -峰值，也大大减小输出滤波
9、器尺寸，提高了变换器动态响应速度，降低 了开关损耗。 图 3 两相交错并联同步 BUCK 变换器 理论上 两路电感值 应 完全相等，即 L1=L2=L。在后面的讨论中，我们 设开关周期为 T，导通时间为 onT ，则各支路开关频率 Tf /1 ，占空比为D=Ton/T。 3 动态演化控制器设计 动态演化控制（ Dynamic Evolution Control，DEC），是根据控制理论的基本概念，基于反馈控制的理念衍生而来。动态演化控制的基本观点就是强制偏差随着时间的增长，按照指定的路径趋向于零，这条指定的路径称之为“演化路径”。在动态演化控制下，系统的动态特性会跟随演化路径进行演化。 DEC
10、 控制器的设计步骤归纳如下： 1） 演化路径的选择 2） 动态演化方程式 3） 变换器系统分析 4） DEC 占空比公式 5） 构造 PWM 发生器 3.1演化路径的选择 DEC 控制器设计的第一步是要确定演化路径，以确保系统的偏差按照特定的方式或速率减小到零。演化路径主要由分段线性曲线和指数曲线两种，我们选用指数函数的演化路径，如图 6 所示。该路径的系统动态特征曲线表达式为 mtOeYY . （ 3） 其中 Y是系统的动态特征参数值， OY 为 Y的初始值， m 为一设计参数，该值设定的大小将会影响演化速度的快慢。 图 6 指数演化路径 3.2 动态演化方程 根据公式（ 3）对 Y微分，有
11、 mtO eYmdtdY . （ 4） YmdtdY . （ 5） 经过整理，控制器的动态演化方程可以写成 0,0. mYmdtdY （ 6） 3.3 变换器系统分析 实际上，两相交错并联 BUCK 变换器像两个BUCK变换器并联工作，则对占空比的分析可以在一个正常的同步 BUCK变换器上完成。 根据 状态空间平均 法，同步 BUCK变换器的稳态方程可描述为 ttVtvdt tdiL goL . （ 7） 其中 L 为电感感值， )(tVg 是输入电压， tiL是电感电流， tvo 是输出电压， )(t 为占空比。对该式进行整理，就可以得到输出电压的表达公式： dt tdiLttVtv Lgo
12、 )()().()( （ 8） 3.4 DEC 占空比公式 要推导出占空比公式，首先要先定义状态误差函数（ Y）的性质。在电力电子领域中，可选择误差电压或误差电流方程作为 Y。我们假定 Y是关于输出电压误差的线性函数，表示为 )(. tvkY err （ 9） 其中 k 是正比例系数， erv 为误差电压， Oreferr vVv （ 10） refV 为输出电压基准目标值。对（ 9）式求微分，有 dtdvkdtdY err. （ 11） 将（ 9）和（ 11）代入（ 6），可得 0. errerr vkmdtdvk （ 12） 将式（ 8）和（ 12）左右两边直接相加，得 dtdiLvvvk
13、mdtdvk Lgoe rre rr . （ 13） 为求解，对式（ 13）进行整理，得到占空比公式为 gLoe rre rrv dtdiLvvkmdtdvk . （ 14） 这就是 BUCK变换器的动态演化控制律，依据此公式对占空比进行控制，就能实现对两相交错并联同步 BUCK电路的动态演化控制。上式满足动态演化方程（ 6），并会强制状态偏差方程（ Y）按照等式（ 3）进行演化，并以 m 的减小速率一直减小到 0（ Y=0）。此时，状态偏差方程（ Y）满足等式 0. errvkY （ 15） 因此变换器的状态偏差也将会收敛于零。 0errv （ 16） 将式 （ 16）代入式（ 10），我们
14、可以看到变换器的输出电压收敛于变换器的稳态： refO Vv （ 17） 从这个推导过程可以很明显的看出，动态演化控制器可以在非线性系统的整个范围内工作，并不需要对系统模型做任何线性化或简化处理。然而这些却是经典控制理论应用所必需的操作。 再次整理占空比等式（ 14）， 可以 得 到 dtdivLdtdvvkvvkmvV Lge rrge rrggre f 1.（ 18） 有趣的是，我们可以注意到（ 18）式的控制律是由四个独立的部分组成。第一部分可称之为反馈项grefvV ，它是基于前一时刻采样值计算而来。第二和第三项分别是由输出电压扰动的比例项和衍生项。最后一项是电感电流的衍生项。 从（
15、18）式还可以看出，系统的输入电压、输出电压和电感电流都参与了控制过程。动态演化控制的这种特性使得它可以补偿输入输出电压的所有变化，也可以补偿电感电流的变化，有助于控制系统具有更好的动态特性。 3.5 PWM占空比发生器 由于交错并联同步 BUCK 变换器需要两路PWM 信号来驱动两组开关，那就需要从单一的PWM 发生器中生成两组互补交错的 PWM 信号。图 7 所示为 PWM 信号产生的方法。当控制信号 Vst大于 V1时产生第一路的上管 PWM 信号，当控制信号 V2大于 Vst时产生第二相上管的 PWM 信号。相应的下管 PWM 信号可由相应的上管 PWM 信号取反得到。 理想的电平控制
16、信号值可从占空比公式（ 18）计算而得。控制信号 V1 和 V2 的值通过式（ 19）、（ 20）给出， PWM 信号则由（ 21）式产生 1v （ 19） stVv2 （ 20） stst vvPWM vvPWM 2121 （ 21） 其中 Vst为三角波信号， stV 为 Vst的峰值。 图 7 PWM 发生器 4 Matlab-Simulink仿真结果 Matlab-Simulink 仿真环境中有一个专门的模块元件库 SimPowerSystem，它提供了电力电子仿真所需要的元件模型。用户可根据使用该元件库下的元件模块按照实际设计的电路进行建模，构造仿真模型。最后构建的电路仿真模型与实际
17、电路大体一致。在 Simulink 仿真平台上构建 DEC 控制的两向交错并联同步 BUCK变换器仿真模型，模型参数如下表所示。 表 1 仿真模型参数 参数 指标 开关频率 40kHz 标准输入电压 72V 基准输出电压 48V 电感 (L1&L2) 60uH 输出电容 (C) 120uF 初始负载（ R1） 2 附加负载（ R2） 2 结合上述的参数指标以及前文对电路元件参数的设计，构造出来的基于动态演化控制的两相交错同步 BUCK变换器仿真模型结构如下图 8 所示。 图 8 两相交错并联同步 BUCK 变换器仿真模型 4.1 控制器性能测试 4.1.1 恒定输入负载突变情况下的仿真 为检测
18、 上述控制器性能，设计了分别在恒定输入电压和可变输入电压下，负载阶跃变化时的仿真实验。参考输出电压设定为 72V，负载要求每 20ms在 2和 1（两电阻并联）突变。设定控制器参数 k=1， m=22000。 这里考虑负载从一个负载电阻值突变到另一个负载电阻值的情形。这特别有意义，因为这是电力电子应用经常遇到的典型问题，在该领域中电力供应能对负载的突然变化进行快速响应及补偿。 图 9 是在恒定的输入电压下，负载发生突变的仿真结果。输入恒定设置为 72V，每 20ms 发生一次负载突变，负载电阻由 2变到 1或者由 1变到 2。 由该图可以看出，相应的负载电流会在 24A和 48A这两个值间变动
19、。在负载突加的瞬间，输出电压会有约 4V 左右的下降，但是通过动态演化的闭环控制，系统在 0.2ms 内就能补偿使输出维持在48V。根据这个仿真结果，我们可以说，在 72V基准稳态电压输入下，控制器完成了控制变换器输出电压的任务。 图 9 恒定输入负载突变下的仿真波形 4.1.2 变动输入负载突变情况下的仿真 图 10 为在输入电压变化的情况下，负载突变时的仿真结果。将输入电压源设定为可变电压，即在 72V 直流电压上叠加了一个 100Hz， 5V的交流电压纹波。应 用同样的干扰设置，每隔 20ms 发生一次负载突变（突增或突减）。结果，输出的负载电流仍然在 24A 和 48A 两个值之间突变
20、。在负载突加的瞬间，输出电压会有约 4V 的下降，但系统能在 0.2ms 内完全消除该压降。所得到的结果与上一小节所示结果是一样的，这就表明了动态演化控制器完全消除了输入电压纹波对输出的干扰。显然，上述控制器具备良好的抗干扰性能和快速响应能力，其表现令人满意。 图 10 变化输入负载突变下的仿真波形 4.2 控制器性能比较 当前，在众多控制策略中， PI 控制在电力电子中运用的最为广泛。为了进一步说明动 态演化控制器的优越性，我们又设计了一个基于 PI 控制的交错并联同步 BUCK变换器的仿真实验进行对比。模型参数和试验参数基本上与 4.1 的设定完全一致，图10 和 11 为 PI 控制器的
21、控制性能波形。 4.2.1 负载调节性能 经过湊试，我们选定比例系数 P=1.2， I=120。每隔 20ms 进行突加减载，最终得到下图 11 所示的仿真波形。 与负载变化相一致，相应的负载电流会在 24A和 48A这两个值间变动。在负载突加的瞬间，输出电压会有约 5V左右的下降，基于 PI 控制的系统在1ms 才能使输出重新维持在 48V，并且稳定后的输出电压 一直会有 500mV 的上下波动。跟动态演化控制相比，在 72V基准稳态电压输入下，显然动态演化控制比 PI 控制的输出动态响应特性和输出质量高。 图 11 恒定输入负载突变下的 PI控制仿真波形 4.2.2 输入调节性能 依然给恒
22、定的 72V 输入叠加一个 100Hz， 5V的交流电压纹波，负载变化条件不变，仿真得到的波形如图 12 所示。 跟动态演化控制相比，此时 PI 控制对于来自输入端的干扰纹波显得无能为力。虽然负载电流仍然在 24A 和 48A 两个大约值之间突变，但明显不够稳定。在负载突加的瞬间，输出电压会有将近 6V的下降，需要 2ms 才能完全消除该压降。该波形结果说明在输入有干扰影响时， PI 控制器的控制性能大打折扣，从而进一步说明了动态演化控制器的优越性。 图 11 变化输入负载突变下的 PI控制仿真波形 5 结束语 本文对燃料电池的原理和应用进行了综述，描述了所要使用的燃料电池结构模型。详细论述了
23、两相交错同步 BUCK 变换器的工作原理以 及参数计算方法。在上述硬件电路基础上，描述了一种新型控制技术 动态演化控制技术的原理和动态演化控制器的设计步骤，在 Simulink 仿真平台上构造了两相交错并联驱动的动态演化控制器，并成功的在同步 buck DC-DC 变换器控制器上实现。在负载突变和输入电压突变的条件下，对动态演化控制的性能进行测试，并与传统的 PI 控制器进行了比较。由仿真结果得出，文中论述的动态演化控制器因有更好的抗干扰性能以及更快的响应能力，而胜过传统的 PI 控制器。该控制器在负载变化和输入变化下鲁棒性好。 通过与传统 PID 控制器进行比较，动 态演化控制器的优点有：
24、动态演化控制 只需对 一个参数 m 进行 调整，不像 PID 需要调整 2 个或 3 个参数。 对输入和输出电压的变化具有很好的 动态 响应 。 快速响应能力和稳定性好 。 但是从理论分析上来讲，动态演化控制的缺点在于其占空比计算式有一个除法项，这使得动态演化控制难以用模拟电路的形式实现。 参考文献 (References): 1 陈亚爱 ,李卫海 .同步 BUCK变换器控制技术综述 J.冶金电气 ,2010,29(8):32-36. 2 古云蛟 ,朱新坚 ,邵孟 ,等 .通讯基站大功率 PEMFC备用电源 DC/DC 变换器的设计与应用 J. 微型电脑应用 ,2013,29(4):1-4.
25、3 陈敬生 ,王兴杰 .燃料电池在通信行业大有可为 J.华为技术 ,2011,12(58):37-38. 4 赖联有 .两相交错并联同步 Buck变换器的设计与仿真 J.电源技术 ,2012,136(8):1162-1212. 5 李冬 ,张相军 .交错并联 Buck变换器设计及仿真分析 J.电气传动 ,2013(S1):79-81. 6 王蕊 ,杨玉岗 ,李娜 .交错并联 Buck变换器本质安全的研究 J.电力电子技术 ,2011,45(7):117-120. 7 刘郑辉 ,席自强 .基于 Buck电路的开关电源纹波的计算和抑制 J.湖北工业大学学报 ,2007,22(5):22-24. 8
26、 司徒琴 ,姜建国 ,佘炎 .基于 ADP3181的交错并联同步BUCK电路的设计 J.电子技术应用， 2007(12):145-151. 9 Yang Qiu, Ming Xu, Kaiwei Yao, et al. The Multi-Frequency Small-Signal Model for Buck and Multiphase Interleaving Buck ConvertersC.Applied Power Electronics Conference and Exposition, 2005. APEC 2005. Twentieth Annual IEEE, 2005
27、(1):392-398. 10 Mohamed.A. Shru, Amar Bonsbaine, Ahmed. S. Ashur, et al. Modeling and Simulation of Automotive Interleaved Buck ConverterC.Universities Power Engineering Conference (UPEC), 2009 Proceedings of the 44th International, 2009:1-5. 11 I. Sefa, F. Battal, and S. Balci. Modeling and Impleme
28、ntation of dsPIC Based Interleaved Buck ConverterC.Power Engineering, Energy and Electrical Drives (POWERENG), 2013 Fourth International Conference on, 2013:1652-1657. 12 M.Harinee， V.S.Nagarajan， Dimple， Ms.R.Seyezhai，and Dr.B.L.Mathur.Modeling and Design of Fuel Cell based Two Phase Interleaved Bo
29、ost ConverterC.Electrical Energy Systems (ICEES), 2011 1st International Conference on， 2011:72-77. 13 朱春华，王建国 .Matlab/Simulink在 DC-DC变换器仿真中的应用 J.现代电子技术， 2008(18):23-25. 14 Andressa C. Schittler ， Douglas Pappis ， Alexandre Campos ， Marco A. Dalla Costa ， and J. Marcos Alonso.INTERLEAVED BUCK CONVER
30、TER APPLIED TO HIGH POWER HID LAMPS SUPPLYING: DESIGN, MODELING AND CONTROLC.Industry Applications Society Annual Meeting (IAS), 2011 IEEE，2011:1-7. 15 A.S.Samosir， and A.H.M.Yatim.Implementation of New Control Method based on Dynamic Evolution Control with Linear Evolution Path for Boost DC-DC Conv
31、erterC.Power and Energy Conference, 2008. PECon 2008. IEEE 2nd International， 2008:213-218. 16 Ahmad Saudi Samosir， and Abdul Halim Mohamed Yatim.Implementation of Dynamic Evolution Control of Bidirectional DCDC Converter for Interfacing Ultracapacitor Energy Storage to Fuel-Cell SystemJ.IEEE Transa
32、ctions on Industrial Electronics，2010,57(10): 3468 3473. 17 X. Yu， M.R. Starke， L.M. Tolbert， and B. Ozpineci. Fuel cell power conditioning for electric power applications: a summaryJ.Electric Power Applications, IET ， 2007,1(5): 643 656. 18 V. Sanchez， F. Chan， Juan M. Ramrez， and Julio C. Rosas-Ca
33、ro.Fuel cell emulator based on interleaved synchronous buck converterC.Energy Conversion Congress and Exposition (ECCE), 2012 IEEE， 2012: 4464 4470. 19 Ahmad Saudi Samosir， Makbul Anwari， and Abdul Halim Mohd Yatim.Dynamic Evolution Control of Interleaved Boost DC-DC Converter for Fuel Cell Applicat
34、ionC.IPEC, 2010 Conference Proceedings， 2010: 869 874. 20 A.S. Samosir， and A. H. M. Yatim.Dynamic Evolution Control of Bidirectional DC-DC Converter for Interfacing Ultracapacitor Energy Storage to Fuel Cell Electric Vehicle SystemC.Power Engineering Conference, 2008. AUPEC 08. Australasian Univers
35、ities， 2008:1-6. 21 Ahmad Saudi Samosir ， and Abdul Halim Mohd Yatim.Dynamic evolution control for synchronous buck DCDC converter: Theory, model and simulationJ.Simulation Modelling Practice and Theory，2010(18):663-676. 22 Ahmad Saudi Samosir， Tole Sutikno， and Abdul Halim Mohd Yatim.Dynamic Evolution Control for Fuel Cell DC-DC ConverterJ.TELKOMNIKA,2011,9(1):183-190. 23 胡寿松 .自动控制原理（第五版） M.北京 :科学 出版社，2007.
