专题:元胞自动机.docx

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建模3群消息记录元胞自动机是一个在数学建模中有用的工具。在这里,我们打算通过一些模型,来初步介绍元胞自动机的应用。使用计算机进行模拟往往在建模过程中有很大的用途,但凭空说“模拟真实世界”往往让人觉得难以下手。而元胞自动机则往往能给模拟方法提供一个容易思考的框架。考虑到大家在建模中的实用性,所以在介绍当中,我会尽量多做直观的介绍,尽量避免数学计算。详细的数学内容大家可以参照相关书籍。讲解中有一些图片或说法来源于书籍或网络。我们在讲解当中,除了一些直接用到元胞自动机的模型,也介绍了在元胞自动机的发展过程当中一些比较有影响力的内容。它们不一定对建模有直接的用途,但我希望大家对它的了解能够更广泛一些,这样可能对它进行更灵活地运用。它的提出,最早是冯诺依曼在研究能够自我复制的自动机时提出来的。其特点是,空间被分成离散的格子(可以是方形、三角形或六边形等),称之为元胞Cell)。元胞处于若干可能的状态之一,而且随着时间,其状态可以演化。每个元胞状态的演化,往往要受到临近元胞的状态的影响。而且,在传统的元胞自动机中,每个元胞的变化都是同时进行的。最著名的元胞自动机的例子,应属C

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