1、 硕 士 学 位 论 文 基于转换波的角度域叠前深度偏移方法研究 导师姓 名 职称 申请学位级别 工学硕士 学科专业名称 地球探测与信息技术 论文提交日期 年 月 日 论文答辩日期 年 月 日 学位授予单位 长安大学 分类号 : 摘 要 目前，影响叠前深度偏移的主要因素包括三个方面：第一，叠前数据体；第二，用于成像的速度模型；第三， 准确高效 波场外推算子。 在实际地震 地震勘探成像中 ，数据是前提，算子、算法是保证，成像速度是核心。这三个方面是相辅相成、相互作用的。任何一个问题的忽视都会影响最终的成像结果。但到目前为止，只有叠前深度偏移成像算子和算法的研究进行的比较深入，开展的最为广泛，获得
2、的成果也最为丰富，而其它两个方面的研究 都还有极大的发展空间 。 同时，叠前深度偏移 未来的 发展方向 应该 为高信噪、高分辨、高保真的全波成像 ； 这些问题的产生的 就要求 开 展更为广泛的转换波成像 方法 和 用于偏移速度建模的 共成像点道集的研究等。 叠前深度偏移 （ PSDM） 需要一个准确的 层 速度场 ， 但 速度与 层位 不确定性使得 PSDM 对速度十分敏感 。 因此，我们可以 利 用 PSDM 方法来进行速度建模，以成像结果 最佳作为偏移速度场正确的判别准则。 在偏移速度建模中， 如何建立一个用于偏移速度分析共成像道集，近年来成为地球物理领域研究的一个热点。 其中，应用较为普
3、遍的为 偏移距域共成像点 道集（ ODCIG） 和 角度域共成像点道集（ ADCIG） ，尤其是 ADCIG，近年来备受广大地球物理学家的青睐，基于波动方程的ADCIG 被证明是惟一没有假象的道集，也被认为是目前最为合理的道集。 论文 首先 从 基于更 加 严格的解耦理论对全声波方程进行单程波保幅分解 ， 得到 更直观、高效 的对波场的压力分量 直接 进行延拓的单程波 波 动方程。 利用解耦之后 的单程波算子 推导了 单平方根（ SSR） 和双平方根 （ DSR） 保幅 延拓算子，分别 利用 SSR 算子 和 DSR 算子 研究了 PP 波和 PS 波 叠前深度偏移。 然后 ， 在 CMP 域
4、，利用双平方根算子对记录波场进行 反向 延拓，采用零时间、非零偏移距成像 条件 提取成像值 ； 在 频率 -波数域将偏移距信息 映射到 角度域，得到 ADCIG； 指出 ADCIG的提取过程实际是转化了地震数据中的多偏移距信息，本质上，它仍旧是对地震数据中多偏移距信息的体现。 同时，利用 MPI(Message Passing Interface)并行算法解决了叠前偏移耗时长、计算效率低等问题，使叠前偏移用于实际 地震勘探 成为可能。 最后，研究了 ODCIG 和 ADCIG 对速度 误差的敏感性，指出 ADCIG 更适合作为速度分析和 AVO/AVA 分析道集， 当速度正确时， ADCIG
5、同相轴是拉平的道集；当偏移速度偏小时， ADCIG 同相轴上翘， ADCIG 与成像深度成椭圆关系；当偏移速度偏大时， ADCIG 同相轴下弯， ADCIG 与成像深度成双曲关系。 关键词 ： 叠前深度偏移 ， ADCIG， 双平方根 ， 速度分析 ， MPI II Abstract Currently, The main factors influencing the prestack depth migration include three aspects: firstly, pre-stack data volume; secondly, the velocity model for
6、imaging; thirdly, the accurate and efficient wave field extrapolation method. In actual seismic exploration imaging, Data is a prerequisite; operator or algorithm is guaranteed; The imaging velocity is the core. These three aspects are complementary and interactional. Any of these problems ignored w
7、ill affect the final results of imaging. But so far, only the study of pre-stack depth migration operators or algorithms are more in-depth and carried out the most widely,also the results obtained are the most abundant. While the study of the other two aspects are also existing great space for devel
8、opment . Meanwhile, the future direction of pre-stack depth migration should be for the high signal-to-noise, high-resolution and high-fidelity of full-wave imaging; These issues arising requires to carry out more extensive converted-wave imaging methods and migration velocity modeling of common ima
9、ging point gathers for stuying. Pre-stack depth migration (PSDM) requires an accurate velocity field, but the uncertainty of the velocity or layers makes it very sensitive for the PSDM velocity . Therefore, we can use PSDM method for velocity modeling, and the criterion for a correct migration veloc
10、ity field is how to get a best imaging results. In the migration velocity modeling, how to build a common image gather for migration velocity analysis, in recent years ,which has become a hot area of Geophysical Research. Among them, the more general is offset domain common image gathers (ODCIG) and
11、 angle domain common image gathers (ADCIG).Especially ADCIG, in recent years, is much favored by the majority of geophysicists. The ADCIG based on the wave equation is proved to be the only gathers with no illusion, which is also considered to be the most reasonable gathers. Firstly, This paper gets
12、 the one-way wave preserved-amplitude decomposition from the whole way acoustic wave equation based on the more stringent decoupling theory, and gets more intuitive and more efficient one-way wave equation which is directly continuating to the pressure wavefield component. Then the author makes use
13、of decoupling one-way wave operator deducing the single square root (SSR) and the double square root (DSR) amplitude-preserved continuation operator. And studied PP and PS wave pre-stack III depth migration using SSR operator and DSR operator respectively. Then, in the CMP domain, Reverse continuati
14、ng to the pressure wavefield component using double square root operator, and extract imaging value using zero time, zero offset imaging conditions; After that, making the offset information mapped to the angle domain In the frequency-wavenumber domain, then get a ADCIG; Pointing out that the extrac
15、tion process of ADCIG is actually transformed seismic data offset information. In essence, it still is a reflexion to multi-offset seismic data information. At the same time, the paper use the MPI parallel algorithm to solve the time-consuming or the low computational efficiency in pre-stack migrati
16、on. It makes Pre-stack migration possible for the actual seismic exploration. Finally, the paper Studied the sensitivity of ODCIG and ADCIG to speed error, Noted that ADCIG is a more suitable gathers for velocity analysis and AVO /AVA analysis. When the velocity is correct, ADCIG event is a flattene
17、d gather; When the migration velocity is small, ADCIG event is upturned, the relationship between ADCIG and imaging depth is an oval; when the migration velocity is too large, ADCIG event is recurved, the relationship between ADCIG and imaging depth is a hyperbolic. Key Words: Prestack depth migrati
18、on, Angle domain common image gathers, Double square root, Velocity analysis, Message Passing Interface IV 目 录 第一章 绪 论 . 1 1.1 选题依据 . 1 1.2 国内外研究现状 . 1 1.3 论文主要研究内容 . 7 第二章 波动方程波场外推的基本原理 . 9 2.1 单程波方程的基本原理 . 9 2.1.1 单程波方程的推导过程 . 9 2.1.2 单 程波方程的解耦条件 . 12 2.2 单程波波场延拓算子 . 13 2.2.1 单平方根波场延拓算子 . 13 2.2.2
19、 单平方根保幅延拓 算子 . 20 2.2.3 双平方根波场延拓算子 . 21 2.2.4 双平方根保幅延拓算子 . 23 2.3 波场延拓算子误差分析 . 27 第三章 波动方程叠前深度偏移成像 . 31 3.1 SSR 叠前深度偏移 . 31 3.1.1 共炮点道集 SSR 波场外推 . 31 3.1.2 共炮点叠前深度偏移成像条件 . 32 3.1.3 炮域叠前深度偏移主要实现过程 . 34 3.2 DSR 叠前深度偏移 . 35 3.2.1 CMP 道集 DSR 波场延拓 . 35 3.2.2 DSR 叠前深度偏移成像条件 . 36 3.2.3 DSR 叠前深度偏移主要实现过程 . 3
20、6 3.3 水平层状介质模型试算 . 38 第四章 角度域共成像点道集和偏移速度分析 . 40 4.1 几种共成像点道集 . 40 4.1.1 炮域多波至问题 . 41 4.1.2 偏移距域多波至问题 . 42 V 4.1.3 角度域共成像道集对多波至的适应性 . 42 4.2 角度域共成像点道集 . 43 4.2.1 角度域共成像点道集方法原理 . 43 4.2.2 DSR 方程偏移 ADCIG 的提取 . 47 4.3 模型试算 . 49 4.3.1 向斜理论模型 . 49 4.3.2 SEG/EAGE 模型 . 53 4.4 ADCIG 偏移速度分析 . 58 4.3.1 速度误差与 O
21、OCIG. 60 4.3.2 速度误差与 ADCIG. 65 4.5 本章小结 . 69 第五章 偏移算法的 MPI 并行化分析 . 70 5.1 MPI 消息传递接口函数 . 71 5.2 SSR 叠前深度偏移并行化 . 73 5.3 DSR 叠前深度偏移并行化 . 74 5.4 MPI 并行化性能分析 . 76 5.4.1 MPI 算法评价准则 . 76 5.4.2 MPI 系统平台及模型试算 . 76 5.5 本章小结 . 78 第六章 理论模型测试 . 79 6.1 理论模型试算 . 79 6.1.1 起伏地层模型 . 79 6.1.2 Marmousi 模型 . 83 6.1.3 岩
22、丘模型 . 89 6.2 本章小结 . 95 结论及下一步工作 . 96 主要结论 . 96 下一步工作计划 . 97 参考文献 . 98 致 谢 . 105 1 第一章 绪 论 1.1 选题依据 波动方程叠前深度偏移成像研究不仅对丰富和发展地球物理学及地球物理学的反演问题研究具有重要的理论意义，而且在油气勘探开发中的地震数据处理也具有重大的实际应用价值，尤其对于复杂构造地区的油气勘探开发的构造成像及其后续的岩性处理、属性处理和地质解释都具有十分重要的实际意义，它也是当前油气勘探开发地震数据偏移成像方法技术。 其中 ，成像理论和技术始终是地震勘探的核心内容。 本论文以转换反射波地震成像为研究课
23、题 ， 具有重要理论意义和实际应用价值。 论文在 国家自然科学基金项目 “ 金属矿区多分量地震成像方法研究（ 41374145） ”的 支持下，重点研究了 角度域共成像点道集（ ADCIG） 在 叠前深度 偏移成像中的应用，以转换波为重点， 主要研究了基于单程波算子的 单平方根保幅叠前深度偏移和 双平方根保幅 叠前深度 偏移及角度域共成像点道集在偏移速度分析中的 应用。 1.2 国内外研究现状 地震成像是现代地震勘探数据处理的重要组成部分，分为叠加成像和偏移成像。近年来，随着油气勘探难度的增 大和地质目标复杂性的增加，使地 震叠前成像技术得到了快速发展，并 成为高精度地震勘探数据处理的关键技术
24、 1。 波动方程偏移成像起源 于 20世纪 70 年代初 ， 由 美国 Stanford 大学 Claerbout 教授 首先 提出，并将波动方程 有限差分方 法 应用于波场偏移成像 4； 不久， Schneider（ 1978） 在绕射偏移基础之上 又 提出了波动方程偏移成像的 Kirchhoff 积分 解 法 4； Gazdag6（ 1978） 和 Stolt3（ 1978） 等 先后提出了频率 -波数域求解波动方程、外推地震波场的 F-K 域偏移成像方法 ； 事实 上，这三类偏移成像方法 数理基础相同 ， 都是基于波动方程的不同解法， 使用了波动方程的简化 ，即 单程波方 程。 本文的研
25、究的波动方程叠前深度偏移都是基于单程波波动方程展开得。 在频率 -波数域求解波动方程、外推地震波场的 F-K 域偏移成像方法 ，其 地球物理前提是 要求 地下介质 横向 速度不发生变化 ，但实际地层往往 不符合这一点， 横向速度 变化 差异 较大 。 为了克服这一问题， 1984 年 Gazdag 和 Sguazzero 提出了相移加插值方法 72 （ PSPI） ， 在每个深度 选 取 多个参考速度进行波场延拓，然后 通过 适当的插值方法对这些波场值进行插值 ，进而求得 网格节点 上 的 真实 波场值。 对于 该方法 ，所用 插值速度越多 ，就 越 逼近 实际介质的 波场传播 情况，但处理所
26、需的时间 就会变长， 且 很不 稳定。 1975 年 ， Claerbout 在 求解波动方程 中引进 15有限差分 方程，并 在 时间 -空间 域 对它的 偏移成像方法进行了研究，提出浮动坐标系下的有限差分偏移方法，为有限差分偏移成像技术奠定了 理论 基础 84。 但是由于方程 采用的近似化程度太高 ，存在最大偏移倾角 限制 ，对陡倾角 地层 的成像误差较大。 于是张关泉 87（ 1978）、 Holberg（ 1988）等对单程波方程的系数进行了优化，尽量提高低阶方程的成像精度。 后来 ， 马在田 和 张关泉利用有限差分高阶分裂 法 提出了高阶方程的降阶算法，有效提高了有限差分偏移成像的精
27、度 8586。 为了提高计算效率和 方 便 成像，程玖兵（ 2000）提出了频率 -空间域有限差分叠前深度偏移算法 88。 有限差分偏移 方 法 虽然能够适应速度场的剧烈变化，但 由于采用近似方程，使得这类方法存在最大倾角限制。虽然采用高阶近似和系数优化可以改善陡倾角 界面的成像质量，但高阶近似会使计算效率 降低。此外，由于空间离散化产生容易数值频散，近似阶数、空间采样及显式或隐式的实现方法都会对偏移成像的精度和稳定性产生影响 89。 针对有限差分 方法 和频率 -波数域波场外推 方法 的不足， 20 世纪 90 年代以来，波动方程波场延拓算子由单 一 的频率 -空间域或频率 -波数域，扩展到
28、了混合域。当速度 场 横向均匀 时 ，混合域波场 延拓 算子 将 自动蜕变为 F-K 域的波场 延拓 算子，其传播角度可达90 度 ， 而不像 频率 -空间域 或时间 -空间域 有限差分算子那样 ， 即使对于横向均匀介质也同样存在对大角度传播波 场 的限制。当速度 场 出现横向变化时 ， 混合域波场 延拓 算子将根据 介质非均匀性的强弱对 波场在 频率 -空间域进行 扰动补偿计算 。此外，混合 域波场传播算子还能有效的克服频率 -空间域 或时间 -空间域 有限差分算子在中点 -偏移距域 所遇到的困难以及三维情况下存在的数值各向异性 等 问题。 1990 年 ， Stoffa 提出 了 裂步傅立
29、叶方法 92（ SSF） ，以克服 F-K 域波场延拓算子对速度横向变化的不适应性 。即 在 F-K 域 先选取一个参考速度 作相移 运 算，然后在频率 -空间域 对各网格节点的速度扰动 作 补偿 计算 ； 当介质速度 横向 变化不大的时，可以 得到较 好的偏移 成像 结果 。 但因 补偿 项 只考虑了低 阶扰动量， 当速度横向变化较大时，会明显 影响偏移 成像 效果。 3 为了适应横向 速度 变化 差异 较 为剧烈 的 情况 和 提高大角度成像精度 ， 1994 年 Ristow提出傅立叶有限差分方法 69（ FFD）， 通过有限差分算子对二阶以上的速度扰动项进行时移校正 ， 该方法比分裂步
30、方法具有更好的陡倾角成像 效果 。 可 是 ， 虽然 傅里叶 有限差分法对速度的强横向变化具有很好的适应性，但 它在波动方程叠前深度偏移中还是存在自身的不足，针对这些不足，后人进行了多方面的改 造，如在工业界应用比较广泛的马在田的高阶分裂偏移方法 86和 Li102（ 1991）提出的针对三维差分偏移的方向分裂引起的数值各向异性的校正处理和低阶方程系数的优化 等。 Huang L.J.和 Wu R.S.(1995)提出了伪屏 （ Pseudo-Screen） 波场 延拓法 72，在 F-K 域和 F-X 域实现了适应横向速度变化的波场延拓，该方法继承了相移延拓精度高、无倾角限制等优点。 之后，
31、 Wu R.S.和 De Hoop等人对相位屏方法进行了改进，发展成为较实用的广义屏波场延拓算法 9675。 Huang and Fehler（ 1999a;1999b;1999c;2000;2001） 等 发展了 基于局部 Born 近似 、 Rytov 近似 和分裂步 Pade 屏 波场 传播算子 979899100101。 从此 包含拟屏传播算子、复屏传播算子、 Pade屏传播算子和高阶广义屏传播算子在内的广义屏方法（ GSP）得到很大发展并在实际中得到应用。 波动方程叠前深度偏移最直观的波场延拓方式是在共炮点道集内实现的，但是该方法的计算量很大，而且成像结果容易受震源子波、偏移孔径的影
32、响。相比而言，基于 ”沉降观测 “ 理论的双平方根（ DSR）偏移是令一种延拓方式，它是由 Claerbout（ 1985）与 Yilmaz（ 1980） 等创立的 2； 后来，为了适应横向变速 的 问题， Popovici（ 1996）将分裂步 波场延拓算子应用到 DSR 叠前偏移成像技术之中，提出了中点 -半偏移距 域 的DSR 叠前深度偏移成像技术 51。在 DSR 波场延拓过程中，利用双平方根算子 （分别 对应炮点项 和 检波点项 ） 同时下延 震源和检波点，当两者相遇时（ 零偏移距）零时间 处 的波场值就是 对该点的成像 。 程玖兵 14 4265等利用 DSR 算子 对 波动方程共 偏移距 道集叠前深度偏移 和窄方位地震数据进行了探讨和研究 ，指出该方法具有较高的计算效率和成像精度 ，能够 为偏移速度分析或 AVO/AVA 分析 等提供 更多 信息。 张文生 66（ 2004）等利用双平方根算子，探讨了一种新的适应横向变速的叠前偏移速度分析方法。刘文革 45（ 2008）等提出了非零偏移距 DSR 算子的叠前深度偏移方法，通过模型试算， 完成 了波场的偏移成像和动力学特性 研究。刘奇琳 41（ 2009）等 利用 DSR 偏移 算子和剩余成像
