1、塑钢门窗管理系统的风压校核及线性材料优化 1 塑钢门窗管理系统的风压校核及线性材料优化 摘要 本文阐述了开发该套软件的原因，着重对该塑钢门窗管理系统的风压校核和线性材料优化两个模块的功能、界面、依据的算法等内容进行详细而系统的描述。风压校核部分主要介绍了风压校核实现的三个步骤： 计算风荷载标准值、 校核玻璃抗风强度、校核窗扇抗风强度。同时通过一个工程实例来具体解释如何进行风压校核。 通过分析塑钢外窗抗风强度校核的方法，确定塑钢窗满足安全使用要求的情况对承包塑钢窗制作安装工程的生产厂家是非常重要的。 线性材料优化部分主要介绍线性优化问题的模型以及线性优化问 题的解决。通过对背包问题、查找解答树以
2、及解决背包问题的方法 回溯法的阐述，从而引申出如何利用背包问题与线性材料优化问题的相似之处以及根据实际工程应用中的要求得出解决线性材料优化问题的解决方案。通过线性材料优化达到节省材料、降低工程成本的目的，使企业在竞争中处于优势地位。 关键词 塑钢门窗 风压校核 线性材料优化 背包问题 回溯法 塑钢门窗管理系统的风压校核及线性材料优化 2 Abstract： In this paper we talk about why we developed plastics and steel products door window manage system and we emphasize two
3、modules of this software: wind pressure check and linearity material optimization. The function, interface and algorithm of these modules are discussed in detail. The module of wind pressure check introduces three steps in this module: calculate the reference value of wind load, check the wind withs
4、tand intension of glass and check the wind withstand intension of the window sash. We take a project for example to explain how to check the wind pressure. To make sure that the plastics and steel products window answer for the safety standard through wind pressure check is very important to manufac
5、turers which machining and fixing plastics and steel products window. The module of linearity material optimization covers the model of linearity material optimization problem and how to solve this problem. And we educe how to use the similitude between backpack problem and linearity material optimi
6、zation problem and the request of real project to solve linearity material optimization problem through knapsack problem, lookup answer tree and the means to solve backpack problem the method of back tracking. Linearity material optimization can economize material and reduce project cost. It makes e
7、nterprises are grounded on the predominance in market competition. Key word： Plastics and Steel Products Door Window Wind Pressure Check Linearity Material Optimization Knapsack Problem The Method of Back Tracking 塑钢门窗管理系统的风压校核及线性材料优化 3 目录 第一章 引言 4 第二章 开发 该 塑 钢门 窗 管理 系 统 的原 因 4 第三章 关 于风 压 校核 4 第 3.1
8、 节 计算风荷载标准值 4 第 3.2 节 校核玻璃抗风强度 5 第 3.3 节 校核窗扇抗风强度 6 第 3.4 节 工程实例 7 第 3.4.1 小节 校核对象 7 第 3.4.2 小节 系 统演示 8 第四章 线性优化 15 第 4.1 节 线性优化问题的模型 15 第 4.1.1 小节 定义 15 第 4.1.2 小节 实 现步骤 16 第 4.2 节 线性优化问题的解决 16 第 4.2.1 小节 背 包问题 16 第 4.2.2 小节 查 找解答树 16 第 4.2.3 小节 用 回溯法 解 背包问题 19 第 4.2.4 小节 线性优化问题的解决方法 19 第 4.2.5 小节
9、系统演示 25 第五章 结论 36 致谢语 37 参考文 献 37 塑钢门窗管理系统的风压校核及线性材料优化 4 第一章 引言 塑钢门窗是新一代 节能型化学建材，是国家大力推广的 门窗产品。 塑钢不仅仅是塑料，塑钢门窗是外表为工程塑料聚氯乙烯（ PVC）型，里面是钢衬以增加强度的门窗。 它的节能性表现在两个方面：一是其生产过程节能，二是在应用中节能。由于塑钢门窗 抗风压强度高、气密性水密性好，空气、雨水渗透量小，传热系数 （即用于表示热量通过玻璃中心部位而不考虑边缘效应，稳态条件下，玻璃两面单位环境温度差，通过单位面积的热量） 低 ， 保温节能，隔音隔热，不易老化 ， 具有铝合金门窗的外观美，
10、又具备钢窗的强度 等优点，正在迅速取代钢窗、铝合金窗。 以塑代木，以塑代钢是未来建筑发展的趋势。因此 ,如何解决塑钢门 窗制作过程中材料的浪费 ,成为塑钢门窗行业发展的必要。 第二章 开发该塑钢门窗管理系统的原因 在 2004 年 11 月 22 日 召开的 “ 中国塑钢型材行业发展高层研讨会 ” 上，据专家分析塑钢型材的需求约为 1.2 亿平方米，预计到 2020 年门窗的需求量将达到 10亿平方米，平均每年新增 1.5 亿平方米，而目前由于产品在规模上缺乏理性的控制，导致大量厂家的盲目扩张，在产品同质化比较明显的形势下，塑钢型材门窗也进入了微利的行列。 所以，厂家需要避免不必要的浪费，减少
11、成本支出，增加利润收入，才能在竞争激烈的 塑钢型材 市场占有一席之地 。 虽然市面上已经有不少 塑钢 门窗软件，但是存在不少缺陷：有的 软件还采用 5 年前的技术 ， 没有绘制窗型工具 ， 窗型不能增加 ， 只能使用软件内固化的窗型 。 如果遇到软件中没有的窗型 ， 用户就要返回到手工计算方式 ；有些软件面对的目标用户是规模较大的塑钢工厂，由于增加了一些工程中不太常用的内容就以功能齐全为名，收费比普通塑钢软件高出许多；国内大多数软件都是一套图库做铝合金、塑钢 ,没有区分铝合金 ,塑钢窗型的不同 针对以上塑钢软件存在的缺陷，我们决定重新开发一套克服现有塑钢软件弊端的新的塑钢门窗管理系统。 第三章
12、 关于风压校核 对 塑钢窗在风压作用下，其受力层次依次为：玻璃窗扇窗框墙体，即玻璃最先受力后传递给窗扇、窗扇再传递给窗框、最后窗框传递给墙体。窗框直接与墙体固定，不必考虑风压破坏，玻璃与窗扇才是抗风强度校核的重点。 通过分析塑钢外窗抗风强度校核方法，以确定塑钢窗在什么情况下满足安全使用要求，这一点对承包塑钢窗制作安装工程的生产厂家是非常重要的。 第 3.1 节 计算风荷载标准值 在校核玻璃与窗扇的抗风强度之前，必须先计算出作用在玻璃上的风荷载标准值。风荷载标准值即风荷载的基本代表值，为设计基准期内最大 荷载统计分布的特 征值，如均值、众值、中值或某个分位值 。 风荷载标准值的计算公式可从 建筑
13、结构荷载规范 GB 50009-2001第 24 页 7.1.1 中获得，在建筑玻璃应用技术规程 JGJ 113-2003第 8页 4.1.1 中亦有体现。计算公式如下： Wk = gz s zWo (3.1) 塑钢门窗管理系统的风压校核及线性材料优化 5 式中： Wk：风荷载标准值 gz： 高度 Z处的 阵风系数 s：风荷载体型系数 z：风压高度变化系数 Wo：基本风压 （ 1） 风压高度变化系数 z 对于平坦或 稍有起伏的地形，风压高度变化系数应根据地面粗糙度类别按 建筑结构荷载规范 GB 50009-2001第 25-26页表 7.2.1确定。地面粗糙度即风在到达结构物以前吹越过 2km
14、范围内的地面时，描述该地面上不规则障碍物分布状况的等级地面粗糙度可分为 A、 B、 C、 D四类。 A类：指近海海面和海岛、海岸、湖岸及沙漠地区。 B类：指田野、乡村、丛林、丘陵、以及房屋比较稀疏的乡镇和城市郊区。 C类：指有密集建筑群的城市市区。 D类：指有密集建筑群且房屋较高的城市市区。 例如：厦门市的地面粗糙度应取 A类 ,离地面或海平面 50米高度处，其风压高度变化系数可从表 7.2.1查出值为 2.03。 （ 2） 风荷载体型系数 s 抗风主体结构上作用平均风载的外部压力系数 即 风荷载体型系数 。 风荷载体型系数按 建筑结构荷载规范 GB 50009-2001第 27-40页表 7
15、.3.1确定。外窗属围护构件，可根据第 37页项次 33和类别 独立墙壁及围墙取值为 1.3。 （ 3） 阵风系数 gz 阵风系数按 建筑结构荷载规范 GB 50009-2001第 44-45页表 7.5.1确定。 例如： A类地面粗糙度，离地面 50米高度处，其阵风系数可从表中查出为 1.51。 （ 4） 基本风压 Wo 基本风压即风荷载的基准压力，一般按当地空旷平坦地面上 10m高度处 10min平均的风速观测数据，经概率统计得出 50年一遇最大值确定的风速，再考虑相应的空气密度，按规定公式确定的风压。基本风压按 建筑结构荷载规范 GB 50009-2001第 73-115页附表 D.4确
16、定。 例如：厦门市的基本风压可从第 91页查出为 0.80 KN/。 第 3.2节 校核玻璃抗风强度 玻璃抗风强度的计算公式可从 建筑玻璃应用技术规程 JGJ 113-2003第 24页 7.1.1中获得，计算公式按玻璃厚度不同分为如下 2个： 当玻璃 厚度 t 6mm时， Amax = 0.2at1.8/ Wk (3.2) 当玻璃厚度 t 6mm时， Amax = a(0.2t1.6 + 0.8) / Wk (3.3) 式中 Amax : 单片玻璃的最大许用面积 t : 玻璃厚度 a : 抗风压调整系数 Wk : 风荷载标准值 （ 1） 确定玻璃厚度 t 玻璃厚度的取值，采用的方法为：钢化、
17、半钢化、夹丝、压花玻璃按单片玻璃厚度进行计算，夹层玻璃按总厚度进行计算，中空玻璃按两单片玻璃中薄片厚度进行计算。 （ 2） 确定抗风 压调整系数 a 塑钢门窗管理系统的风压校核及线性材料优化 6 抗风压调整系数按 建筑玻璃应用技术规程 JGJ 113-2003第 9页表 4.2.2确定。 （ 3） 确定风荷载标准值 Wk 风荷载标准值由第一步计算中得出，在这里值得注意的是高层建筑玻璃风荷载标准值宜按计算值加大 10%采用。 第 3.3节 校核窗扇抗风强度 根据建筑外窗抗风压性能分级及检测方法 GB 7106-86附录 A，可知窗扇在风压作用下，承受与其垂直的均布荷载。在均布荷载作用下，窗的受力
18、变形主要是通过受力构件挠度变化来体现的，因而要校核窗扇强度是否能够达到安全要求，就必须计算出受力构件挠度的大小。 在计算挠度前应先分析窗扇的受力情况。窗扇在关闭状态下可视为四边铰接的简支板，此时，在其四角各作 45斜线，并在其竖向作中心线与斜线相交。这些线把受荷单元分成四块（即受力图），每块面积所承受的风荷载传递给相邻的构件，每个构件承受三角形和梯形均布荷载（如：图 A-F）。 图 A 图 B 图 C图 D 图 F图 E图 G 图 I图 HKL L LQ Q QFmax=QL76.8EI3Fmax=QL60EI315001200图 J 图 K图 A 两扇推拉窗受力图 图 B 两扇带亮推拉窗受力
19、图 图 C 两扇带亮含中梃推拉窗受力图 图 D 三扇推拉窗受力图 图 E 三扇带亮推拉窗受力图 图 F 三扇带亮含中梃推拉窗受力图 图 G 矩形均布荷载的挠度计算公式 塑钢门窗管理系统的风压校核及线性材料优化 7 图 H 三角形均布荷载的挠度计算公式 图 I 梯形均布荷载的挠度计算公式 图 J 工程实例中两扇推拉窗 图 K 工程实例中两扇推拉窗受力图 图 A-F 给出了建筑工程中常见窗型在风压作用下的受力图，其它造型的外窗可依此类推绘制受力图，在此不一一列举。 建筑外窗抗风压性能分级及检测方法 GB 7106-86附录 A中提供了矩形和三角形均布荷载的挠度计算公式（见图 G、 H 脚注），并提
20、供了“表 1”。 系数 K=0 K=0.1 K=0.2 K=0.3 K=0.4 K=0.5 Fmax QL3 QL3 QL3 QL3 QL3 QL3 76.8EI 70.2EI 65.6EI 62.4EI 60.6EI 60.0EI 表 1 不同系数的不同 挠度计算公式表 由图 G、 H 可知，构件承受矩形均布荷载时 K=0，承受三角形均布荷载时 K=0.5。梯形均布荷载（见图 I）属矩形和三角形的一种特殊情况，取中间值，即 K=0.25。有了 K 值后便可从表 1 中推算出梯形均布荷载的计算公式： Fmax=QL3/64EI (3.4) 式中 : Fmax：构件在风荷载作用下产生的挠度 Q：
21、构件所承受的总荷载 L：受荷构件长度 E：受荷构件弹性模量 I： 受荷构件惯性矩 计算出受荷构件的挠度之后，必须检验其是否处于允许范围内。玻璃幕墙工程技术规范 JGJ 102-96第 26 页 5.5.5 提供了构件的最大允许挠度公式： U = L/180（ 且不大于 20mm） (3.5) 式中 U：受荷构件最大允许挠度 L：受荷构件长度（单位： mm） 只有在 计算出的受荷构件挠度值小于最大允许挠度的情况下，窗扇才满足安全使用要求。 第 3.4 节 工程实例 为了详细说明以上风压校核步骤，我们举一个工程实例来解释。 第 3.4.1小节 校核对象 厦门市某高层建筑，建筑物高度 50米，采用塑
22、钢外窗、装配 5mm厚度单层浮法玻璃，外窗最大尺寸为 1200mm 1500mm的两扇推拉窗（详见图 J）。窗扇尺寸 600mm 1420mm，玻璃尺寸520mm 1340mm。窗扇内加衬壁厚 1.2mm的槽形型钢，型钢惯性矩 1.045cm4，型钢弹性模量 2.1 105N/mm2。 有了以上这些 已知条件，可先查出以下数据： a风压高度变化系数： z = 2.03 b风荷载体型系数： s = 1.3 c阵风系数： gz = 1.51 d基本风压： Wo = 0.8 KN/m2 塑钢门窗管理系统的风压校核及线性材料优化 8 e玻璃抗风压调整系数： a = 1.0 （ 1） 计算风荷载标准值：
23、 Wk = gz s z Wo 110% (3.1) = 1.51 1.3 2.03 0.8 110% = 3.5067032 KN/m2 计算结果： Wk = 3.5067032 KN/m2 （ 2） 计算单片玻璃最大许用面积： Amax = (0.2 a t1.8) / Wk (3.2) = (0.2 1.0 51.8) 3.5067032 = 1.0334 m2 实际玻璃面积： 0.52 1.34 = 0.6968 m2 校核结论：实际玻璃面积小于最大许用面积，合格。 (3)计算窗挠度：（计算的过程当中必 须完成单位换算） 分析受力情况 根据图 J，绘出受力图 K。 计算构件受荷面积 已
24、知 扇宽度： b = 600 mm 扇高度 ： h = 1420 mm A = (h - b + h) b / 2 / 2 (3.6) =（ 1420 - 600 + 1420） 600 2 2 = 336000 mm2 计算构件承受总荷载 Q = Wk A (3.7) = 3.5067032 10-3 336000 = 1178.2522 N 计算构件挠度 已知 受荷构件长度： L = h = 1420 mm 受荷构件挠度： Fmax = (Q L3) / 64EI (3.4) = 1178.2522 14203 (64 2.1 107 1.045 105) = 2.40 mm 受 荷构件最
25、大允许挠度： L / 180 = 1420 180 = 7.89 mm (3.5) 校核结论：构件实际挠度小于最大允许挠度，合格。 第 3.4.2 小节 系统演示 （ 1） 点击风压校核，设置基础信息 根据校核对象的已知条件填入相应的文字框内。 其中工程名称和门窗编号由用户自行命名。 选用门窗可以根据实际工程情况进行填写也可以下拉菜单进行选择，供选择的项有：“二扇推拉窗”、“二扇带亮推拉窗”、“二扇带亮含中梃推拉窗”、“三扇推拉窗”、“三扇带亮推拉 窗”、“三扇带亮含中梃推拉窗”。 风荷载体型系数可以根据实际情况进行填写也可以下拉菜单进行选择，供选择的项有：“ 1.3”、“ 1.5”。 塑钢门
26、窗管理系统的风压校核及线性材料优化 9 地面粗糙度可以下拉菜单进行选择，供选择的项有：“ A 类”、“ B 类”、“ C 类”、“ D类”。 系统根据所选的地面粗糙度类型和 建筑高度，自动选择与之相应的风压高度变化系数和阵风系数。 建筑物类型可以下拉菜单进行选择，供选择的项有：“一般建筑”、“高层建筑”。 建筑高度可以根据实际工程情况进行填写也可以下拉菜单进行选择，供选择的项有：“ 5米”、“ 10 米”、“ 15 米”、“ 20 米”、“ 30米”、“ 40米”、“ 50 米”、“ 60 米”、“ 70米”、“ 80 米”、“ 90 米”、“ 100 米”、“ 150 米”、“ 200 米”
27、、“ 250 米”、“ 300 米”、“ 350 米”、“ 400米”、“ =450 米”。 玻璃类型可以根据实际工程情况进行填写也可以下拉菜单进行选择，供选择的项有：“浮法玻璃”、“半钢化玻璃”、“钢化玻璃”、“夹层玻璃”、“中空玻璃”、“夹丝玻璃”、“压花玻璃”、“单片防火玻璃”。根据所选择的玻璃类型以及厚度，系统自动选择 玻璃抗风压调整系数。 型钢类型可以根据实际工程情况进行填写也可以下拉菜单进行选 择，供选择的项有：“槽钢 ”、“方钢 ”。 型钢壁厚可以根据实际工程情况进行填写也可以下拉菜单进行选择，供选择的项有：“ 1.2mm”、“ 1.5mm”、“ 2.0mm”、“ 2.5mm”、“ 3.0mm”。 型钢惯性矩根据所用的型钢类型和型钢壁厚，系统自动选择与之相应的数值，无须用户填写。 塑钢门窗管理系统的风压校核及线性材料优化 10 图 L 风压校核基础信息设置界面 （ 2） 点击校核按钮，输出结果
