1、 本 科 毕 业 论 文 基于相位相关的 图像 匹配 算法 及其改进 Image Matching Algorithm Based on Phase Correlation and Its Improvement 姓 名： 学 号： 学 院 ：软件学院 系：软件工程 专 业：软件工程 年 级： 指导教师： 年 月 摘 要 图像匹配技术是近代信息处理，特别是图像信息处理领域中极为重要的 技术。图像匹配就是要根据参考图像和实时图像来选定某些特征、相似性准则及搜索策略进行相关运算，以确定匹配的最佳空间对应点。它主要研究的问题有特征空间、相似性度量和搜索策略三个方面。图像匹配关键是要确定有效的匹配方法
2、，要求匹配概率高、误差小、速度快且适时性好。 图像匹配的方法一般分为基于灰度的匹配方法和基于特征的匹配方法两大类。本文主要针对基于相位相关的图像匹配方法，研究了改进的对数极坐标变换的图像匹配算法。 本文主要工作如下： 首先介绍了 图像 相似性 匹配 的 研究背景、 应用和研究现状， 并介绍了 图像特征提取的 主流技术 。 然后探讨了 小波分析在图像预处理阶段中的应用，并通过 Matlab 仿真实现小波图像消噪和增强功能等。 接着介绍 在现有的图像 相似性 匹配 算法中 ， 相位相关法以其运算量少、抗噪声等特点得到广泛关注，但相位相关法无法对存在 尺度 和旋转变化图像间进行匹配 ，进而影响了 匹
3、配 结果的准备度 。针对这一问题，本文提出 改进的 基于图像对数极坐标变换的相关 图像相似性 匹配 算法。 最后，总结了本文主要完成的研究工作和存在的问题，对进一步的研究进行了展望。 关键词 ： 图像相似性 匹配 ；小波图像分析； 对数极坐标变换 ABSTRACT Image matching technology is an extremely important modern information processing technology, especially in the field of image processing. Image matching is to study h
4、ow to choose some features and similar standards based on the reference image and real-time image to search for strategies for correlation computing and to determine the best space responding point for matching. Its main issues focus on the feature space, similarity measurement and searching strateg
5、ies. The fatal step is to ascertain effective matching methods; meanwhile, the effect of matching needs high probability, small error, fast speed and good real-time. Image matching methods cover two categories: one is based on the gray, the other is feature. In this thesis, we study the improvement
6、on the polar coordinate transform image matching algorithm. The major work in this thesis is as follows: Firstly the thesis introduces the application and current development of image matching technology as well as the mainstream techniques of image feature extraction. Then the thesis introduces the
7、 basic theory of wavelet analysis as well as its application in image pre-processing, then through Matlab realize the image de-noising and enhancement functions using the theory of wavelet analysis. In the existing image similarity retrieval algorithm, the phase correlation method, as its less opera
8、tion and anti-noise characteristics, is of wide concern, but the phase correlation method can not deal with the images with the existence of scale and rotation. To solve this problem, in this paper, we work out an improved image-based log-polar coordinate transformation of the correlation matching a
9、lgorithm. Finally, this thesis make a conclusion to summarize the chiefly research word and major problems existed in the paper and at last have a good look at the further research. Key Words: Image Similarity Retrieval; Wavelet Image Analysis; Polar Coordinate Transform. 目 录 第一章 绪论 . 1 1.1 研究背景及意义
10、. 1 1.2 国内外研究现状 . 1 1.3 本文主要工作 . 3 1.4 论文组织结构 . 4 第二章 基于小波分析的图像预处理 . 5 2.1 小波分析理论介绍 . 5 2.2 小波图像消噪仿真 . 16 2.3 小波图像增强仿真 . 19 2.4 本章小结 . 21 第三章 相位相关的图像相似性匹配算法及其改进算法 . 22 3.1 基于相位相关的图像相似性匹配算法 PCA. 22 3.2 基于对数极坐标变换与相位相关的图像相似性匹配算法 LPPC . 30 3.3 PCA 与 LPPC 两种算法的分析比较 . 42 3.4 进一步改进方向 . 42 3.5 本章小结 . 43 第四章
11、 模拟系统 . 45 4.1 开发环境 . 45 4.2 运行界面 . 46 4.3 本章小结 . 49 第五章 总结与展望 . 50 5.1 总结 . 50 5.2 展望 . 50 致 谢 . 51 参考文献 . 52 Contents Chapter 1 Introduction . 1 1.1 Background . 1 1.2 Current Situation. 1 1.3 Contents and Tasks . 3 1.4 Architecture of Thesis. 4 Chapter 2 Image Pre-processing Based on Wavelet Anal
12、ysis . 5 2.1 Introduction of Wavelet Analysis Theory. 5 2.2 Simulation of Wavelet Image Denoising . 16 2.3 Simulation of Wavelet Image Enhancement . 19 2.4 Summary . 21 Chapter 3 Phase Correlation Algorithm Based on Polar Coordinates . 22 3.1 Phase Correlation Image Matching Algorithm PCA . 22 3.2 P
13、hase Correlation Algorithm Based on Polar Coordinates LPPC. 30 3.3 4.3 Analysis and Comparison of PCA and LPPC . 42 3.4 Further Improvement . 42 3.5 Summary . 43 Chapter 4 Simulation System. 45 4.1 Development Environment . 45 4.2 Results. 46 4.3 Summary . 49 Chapter 5 Summary and Expectation . 50 5
14、.1 Summary . 50 5.2 Expectation. 50 Acknowledgements . 51 References . 52 第一章 绪论 1 第一章 绪论 1.1 研究背景及意义 图像是对客观对象的一种相似性的描述或写真，它包含了被描述或与真 实 对象的信息，是人们最主要的信息源 1。 随着科学技术的迅猛发展，图像匹配技术已成为近代信息处理，特别是图像信息处理领域中的一项极为重要的技术。它的应用领域涉及到计算机视觉、目标识别与跟踪、测绘、航空摄影测量、资源分析、气象预报、光学和雷达跟踪、机器人视觉、环境检测、地图绘制、文字识别以及景物分析中的变换检测、立体视觉、飞行器巡
15、航制导、遥感以及导弹投射系统的末制导、视觉控制、医学图像、视觉运动的计算等多个领 域 2。 1.2 国内外研究现状 国内外研究者对图像匹配开展了大量的研究工作，提出了很多图像匹配方法，并取得了较好的成果。按照 Borwn 理论，图像匹配包括如下几个方面的问题 :特征空间、搜索空间、搜索策略、相似性度量和决策策略 3。 (1)特征空间。特征空间是指从图像中提取出来用于匹配的信息，如图像的灰度值、边缘、轮廓、显著特征 (如角点、线交叉点、高曲率点 )、统计特征 (如矩不变量、中心 )、高层结构描述与句法描述等。针对不同的图像合理地选择匹配特征可以提高匹配精度，降低匹配复杂程度。 (2)相似性度量。
16、相似性度 量用来衡量匹配图像特征之间的相似性程度。对于区域相关算法，一般采用相关作为相似性度量，如互相关、相位相关等，而对于特征匹配算法，一般采用各种距离函数作为特征的相似性度量，如欧氏距离、街区距离、 Huadsorff 距离等。 (3)搜索空间。图像匹配问题是一个参数的最优估计问题，待估计参数组成的空间即搜索空间。也就是说搜索空间是指所有可能的变换组成的空间。 (4)搜索策略。搜索策略是指采用何种方式在搜索空间中寻找相似性最大的模板位置。搜索算法对于减少计算量有重要意义，常用的搜索策略有穷举搜索、层次性搜索、多尺度搜索、 序贯判决、松弛算法、启发式搜索等。 (5)决策策略。为了提高匹配精度
17、和匹配概率，往往采用多次匹配或多特征进行匹配，那么就会得到多个匹配结果，这些匹配结果要采用一定的策略进行选择或组合为最优的匹配结果。图像匹配的几个因素是相互联系、相互影响的，匹配算法是这些匹配过程的不同方法的组合。 基于相位相关的图像匹配算法及其改进 2 匹配算法的性能评价指标包括匹配概率、匹配精度、匹配速度等 4。匹配概率是正确匹配次数与总的匹配次数之比。匹配精度是正确匹配的匹配误差均方差。匹配速度是指匹配算法的快慢程度。一个好的匹配算法要求匹配概率尽可能高，匹配误差小，算法计 算快，能满足应用环境对实时性的要求。匹配算法都有其适用范围，不同的应用环境应选用不同的匹配算法。图像模式的多样性和
18、成像畸变的多样性导致了图像匹配的复杂性。匹配算法一般依据图像的某些特征进行匹配，图像类型不同，成像特征就不同，必然导致匹配性能的差异。 图像匹配的方法很多，一般分为两大类，一类是基于灰度匹配的方法，另一类是基于特征匹配的方法 5。基于灰度匹配的方法，也称作相关匹配算法，用空间二维滑动模板进行图像匹配，不同算法的区别主要体现在模板及相关准则的选择方面。已有的基于灰度的匹配方法很多，如 Leese 于 1971 年提出的拟 D 算法，为使模板匹配高速化， Barnea 于 1972 年提出了序贯相似性检测法 SSAD 法，这种算法速度有了较大提高，但是其精度低，匹配效果不好，而且易受噪声影响 6。
19、随后陈宁江等提出的归一化灰度组合相关法 (NIC)，山海涛等提出基于灰度区域相关的归一化灰度 (Nprdo)匹配法等 7。其中归一化积相关匹配法较其它方法更具有优势。这些算法计算量大，花费时间相当多。基于灰度相关匹配的方法运算量大，但结果较基于特征匹配的方法更为准确。 基于特征匹配的方法首先在原始图像中提取特征，然后再建立两幅图 像之间特征的匹配对应关系。常用的特征匹配基元包括点、线、区域等显著特征。基于特征的匹配算法，其难点在于自动、稳定、一致的特征提取，并且特征提取过程会损失大量的图像信息，因此它对景象类型的适应能力不如基于区域的算法 8。 上述图像匹配方法虽然在匹配速度和匹配精度有很大提
20、高，但是它们只适用于实时图和基准图之间存在小角度的图像匹配，当旋转角度过大时就会出现误匹配。在成像过程中，实时图与参考图之间难免存在一定角度的旋转，这给匹配过程带来很大困难。文献表明，当图像旋转大于 50 时，其相关峰值迅速衰减 9。传统的相关 匹配方法是一种遍历的旋转搜索法，需要在每一个平移位置，将实时图旋转每一个可能的角度与参考图进行匹配，这很难满足实时性的要求 10。目前有很多学者研究旋转图像的匹配问题。 FarhnaUlalh 提出了方向码法，利用图像方向码的直方图进行相关，其前提条件是知道了图像之间的大致旋转角度，如果是任意角度就要将模板图在 00 -3600 内任意 一可能角度旋转
21、以后再跟基准图匹配，速度较慢 11。如基于不变矩的方法和基于主成分分析的方法，基于不变矩的方法是最常用的方法 12。基于不变矩方法是提取图像的若干阶不变矩，如几何 矩、 Zernike 矩、模糊矩和小波矩等，然后将若干阶矩组成一个向量，计算实时图与参考子图的不变矩向量之间的相关性， 搜索最佳匹配第一章 绪论 3 点 13。基于不变矩方法将一幅图像用少量的不变矩表示，丢弃了图像的大量信息，对噪声敏感 14。采用 RnigPorejctino 变换提取图像的旋转不变特征，将二维图像变成一维图像进行匹配，从而大大减小了图像匹配的复杂度 15。但是这些匹配方法只能检测实时图在参考图中的位置，不能检测它
22、们之间的旋转角度 16。 图像的不同特征反映了景象不同的信息，对不同特征进行匹配会得到不同的结 果。将多个特征、多个算法融合与集成可以克服单个特征和算法的局限性，实现多特征、多算法优势互补，提高匹配的适应性。 对于单个传感器，其获得的信息不完全，多个传感器的信息融合可以充分利用多个传感器信息的互补性、冗余性，以获得被测对象的一致性描述，这种描述比单个传感器有更多的优越性。图像融合一般分为三个层次 : 像素级融合、特征级融合和决策级融合。像素级融合是对来自不同传感器的图像进行融合形成一幅新的图像。特征级融合是从原始数据中提取特征，按照一定的准则组合成合成的特征图像。 1.3 本文主要工作 本文根
23、据 图像相似性 匹配 技术的研究， 提出了传统相位相关法存在的问题， 并 通过改进的基于坐标的相位相关法来解决问题 ，主要的内容如下： 1. 介绍了图像相似性匹配的基本知识、应用和研究现状，并分析传统相关匹配算法的不足。基于灰度的相关匹配算法能够获得较高的定位精度，但计算量大，难以达到实时性要求。基于特征的匹配算法，对于图像畸变、遮挡等鲁棒性好，但对景象类型的适应能力较差，定位精度不高。随后，概述了本文的主要内容。 2. 研究图像小波变换的基本原理，提出基于小波变换的图像预处理，并通过 Matlab 实现小波 图像去噪，小波图像增强等 图像 预处理 功能 。 3. 研究相位相关算法 以及图像对
24、数极坐标变换的基本原理，通过 Matlab 实现传统基于相位相关 图像 匹配 算法和 改进的 基于对数极坐标变换的相位相关 图像 匹配 算 法，比较 并分析 仿真结果 ，提出改进算法的优缺点 以及 待改进空间 。 4. 最后，总结了本文主要完成的研究工作和存在的问题，对进一步的研究进行了展望。 基于相位相关的图像匹配算法及其改进 4 1.4 论文 组织结构 本论文的内容安排如下： 第一章： 介绍了课题的研究背景及选题意义 ， 概述了 本论文的主要内容和组织结构 。 第 二 章： 介绍了小波图像分析 的基本理论并通过 Matlab 仿真实现图像小波 消 噪， 小波 增强等 图像处理 功能 。 第
25、 三 章： 介绍 传统 相位相关算法，使用 Matlab 仿真 实现该算法 ，并分析该算法的优点和存在问题。就传统相位相关算法存在的问题，提出了改进的相位相关法即基于对数极坐标变换的相位相关算法， 介绍对数极坐标变换 相关理论并使用 Matlab 仿真实现该算法，分析该算法的优点和有待改进空间。 第 四 章： 介绍模拟系统的仿真实现 。 第 五 章： 结束语，总结概述全文。 第二章 基于小波分析的图像预处理 5 第 二 章 基于小波分析的图像预处理 图像 预 处理的目的，就是对数字化后的图像信息进行某些运算或处理，以提高图像的质量或达到人们所要求的预期结果。例如：对被 噪声污染的图像去除噪声，
26、恢复图像本来面目；对信息微弱的图像进行增强处理；将图像中有意义的特征，或者需要应用的特征提取出来实现图像分割；用一组数量或符号 (描述算子 )来表征图像中被描述物体的某些特征，或者图像中各组成部分的性质描述，用于图像数据库 匹配 ；以及利用物体截面投影来重建截面图像。因此，图像 预 处理任务是对未加工的图像进行一定处理而成为所需的图像 ，为图像特征的提取打下基础 。 近年来 ,小波 分析 理论得到了快速的发展 并迅速应用到图像处理和语音分析等众多领域的一种数学工具，是继傅里叶分析之后的一个重大突破，无论对古 老的自然学科还是新兴的高新技术应用科学都产生了强烈冲击。 由于小波变换同时具有时域和频
27、域上的局部性特性以及多分辨分析特性 ,所以特别适合于图像处理中的应用 .本章简单扼要的介绍了小波变换的由来、定义和特点，并使用 Matlab 实现二维小波变换，演示小波变换对噪声图像的消噪功能以及对信息微弱图像进行增强处理功能。 2.1 小波分析理论介绍 2.1.1 小波简史 傅立叶理论指出，一个信号可表示成一系列正弦和余弦函数之和，叫做傅立叶展开式。用傅立叶表示一个信号时，只有频率分辨率而没有时间分辨率，这就意味我们可以确定信号中包含的所有频率，但不能确定具有这些频率的信号出现在什么时候。为了继承傅立叶分析的优点，同时又克服它的缺点，人们一直在寻找新的方法。 20 世纪初，哈尔 (Alfred Haar)对在函数空间中寻找一个与傅立叶类似的基非常感兴趣。1909 年他发现了小波，并被命名为哈尔小波 (Haar wavelets)，他最早发现和使用了小波。 20 世纪 70 年代，当时在法国石油公司工作的年轻的地球物理学家 Jean Morlet 提出了小波变换 WT(wavelet transform)的概念。 进入 20 世纪 80 年代， 法国的科学家 Y.Meyer 和他的同事开始为此开发系统的小波分析方法。 Meyer 于 1986 年创造性地构造出具有一定衰减性的光滑函数，他用缩放 (dilations)
