1、 本 科 毕 业 论 文 推箱子问题的设计与实现 Realization and Design on The Issue of Sokoban 姓 名： 学 号： 学 院：软件学院 系：软件工程 专 业：软件工程 年 级： 指导教师： 年 月 摘 要 计算机的普及极大地改变了人们的生活。目前，各个行业和领域都广泛采用了计算机技术，并由此产生出开发各种应用软件的 需求。为了以最小的成本，最快的速度，最好的质量开发出适合各种应用需求的软件，必须遵循软件工程的原则。设计一个高效的程序不仅仅需要编程小技巧更加需要的是合理的数据组织和清晰高效的算法！ 推箱子问题是一个古老而又充满挑战性的游戏，如何用尽量
2、少的步骤通过游戏关卡，怎么设计一个简单有效的算法用程序化的语言去描述游戏原理，如何 运用 经典算法中的一个重要方法 分支限界法 去解决实际问题，如何对算法进行改进使之达到尽可能的最大效率，怎么使用 C+开发漂亮的 WIN32 图形程序，我们将会给你答案！ 关键字 ： 分支限界法 ; 推箱 子问题 ; OpenGL 图形函数库 Abstract: The popularization of compute has greatly changed our lives. And at present ,every calling and domain have used compute techno
3、logy ,so the requirement of many kinds of internet applications is growing up. To minimize the cost, improve the speed and achieve the maximum efficiency for the development of internet applications, we must obey the rules of software engineering. Design a efficient program requires not only small s
4、kill of programming, but also reasonable data organization and distinct efficient algorithms. Sokoban is an archaic and challenging game. How to minimize “pushes” to pass the game? How to design a simple and effective algorithm and to describe the principle of the game by using procedural language?
5、How to employ the Embranchment Bound method which is one of the classical algorithms in solving practical problems? How to improve the algorithm to achieve the maximum efficiency? How to develop brilliant WIN32 graphic program by making use of C+ language? We will give you a satisfactory answer. Key
6、 Words: Embranchment Bound Method; Sokoban; Open GL Graphics Library 目 录 第一章：概述 .1 1.1 课题 来源 .1 1.2 算法理论 .1 1.2.1 算法的起源和 介绍 .1 1.2.2 常用经典算法简介 .3 1.3 Visual studio 2008 .4 1.4 OpenGL 图形程序库 .5 第二章：需求分析 .6 2.1 问题描述 .6 2.2 系统性能要求 .6 2.3 系统功能要求 .6 第三章：分支限界法 .7 3.1 解空间 .7 3.2 分支限界法的基本思想 .7 3.3 分支限界法和回溯法的比
7、较 .7 3.4 常见的两种分支限界法 .8 3.4.1 队列式分支限界法 .8 3.4.2 优先队列式分支限界法 .8 第四章 ：算法实现 .9 4.1 算法设计 .9 4.2 算法流程图 .11 4.3 算法程序实现 .12 4.3.1 管理员路径设计 .13 4.3.2 箱子移动路径设计 .14 4.4 算法改进 .16 4.5 算法测试 .17 4.5.1 实验示例 .17 4.5.2 实验结果分析 .20 第五章：游戏实现 .21 5.1 搭建游戏框架 .21 5.1.1 搭建 OpenGL 窗口 .21 5.1.2 纹理载入 .22 5.1.3 消息处理 .25 5.2 游戏逻辑
8、.26 5.2.1 游戏流程设计 .26 5.2.2 算法应 用 .28 5.3 游戏 界面 .30 致谢 .32 Contents Chapter 1： Overview.1 1.1 Topic source.1 1.2 Algorithm theory .1 1.2.1 Introduction and origin of algorithm.1 1.2.2 Brief introduction of common algorithm.3 1.3 Visual studio 2008 .4 1.4 OpenGL Graphics program library.5 Chapter 2： R
9、equirement Analysis .6 2.1 Description of the problem .6 2.2 System performance requirements .6 2.3 System functional requirements .6 Chapter 3： Embranchment Bound Method.7 3.1 Solution space .7 3.2 The basic idea of Embranchment Bound Method.7 3.3 The comparison between Backtracking and Embranchmen
10、t Bound.7 3.4 Two common Embranchment Bound Methods .8 3.4.1 Queue type Embranchment Bound Method .8 3.4.2 Priority Queue type Embranchment Bound Method.8 Chapter 4 ： Realization of algorithm.9 4.1 Design of algorithm .9 4.2 Algorithm of flow chart .11 4.3 Program realization of algorithm.12 4.3.1 D
11、esign of manager path.13 4.3.2 Design of box path.14 4.4 Improve of algorithm .16 4.5 Test of algorithm .17 4.5.1 Example .17 4.5.2 Analysis of example . 20 Chapter 4 ： Realization of game . 21 5.1 Set up game framework . 21 5.1.1 Set up OpenGL framework . 21 5.1.2 Texture loading . 22 5.1.3 Messagi
12、ng . 25 5.2 Game logic . 26 5.2.1 Design of game process. 26 5.2.2 Algorithm application .28 5.3 Game interface .30 Express thanks.32推箱子问题的设计与实现 1 第一章：概述 1.1 课题 来源 对计算机科学来说，算法（ Algorithm）的概念是至关重要的，大型软件系统的开发中，设计出有效地算法将起着决定性的作用。 本课题来源于一个经典的小游戏 推箱子，相信玩过的朋友都会对这个游戏有很深的感触。推箱子游戏在趣味性的同时要求玩家对游戏的每一步都有深入的思考，不然
13、很容易就把箱 子推进无法动弹的死角。抛开游戏性，我发现在游戏的过程中，要尽快 找出推箱子的路径，其中蕴含着计算机算法解决现实问题的经典模式。进一步的思考和算法研究后，了解到分支 限界 法是解决该问题的最简单有效的方法 ，通过对该课题的研究，可以在 不失游戏趣味性的同时，熟悉算法解决实际问题的具体步骤 ，并且能在算法实现的过程中对算法做进一步的分析改进，尽可能地减少空间和时间资源。 1.2 算法 理论 1.2.1 算法起源跟介绍 “ 算法 ” 即演算法的大陆中文名称出自周髀算经；而英文名称 Algorithm 来自于 9世纪波斯数学家 al-Khwarizmi，因为 al-Khwarizmi 在
14、数学上提出了算法这个概念。 “ 算法 ” 原为 “algorism“，意思是阿拉伯数字的运算法则，在 18世纪演变为 “algorithm“。欧几里得算法被人们认 为是史上第一个算法。 第一次编写程序是 Ada Byron 于 1842 年为巴贝奇分析机编写求解伯努利方程的程序，因此 Ada Byron 被大多数人认为是世界上第一位程序员。因为查尔斯 巴贝奇(Charles Babbage)未能完成他的巴贝奇分析机，这个算法未能在巴贝奇分析机上执行。 因为 “well-defined procedure“缺少数学上精确的定义， 19 世纪和 20世纪早期的数学家、逻辑学家在定义算法上出现了困难
15、。 20 世纪的英国数学家图灵提出了著名的图灵论题，并提出一种假想的计算机的抽象模型，这个模型被称为 图灵机。图灵机的出现解决了算法定义的难题，图灵的思想对算法的发展起到了重要作用的。 推箱子问题的设计与实现 2 算法（ Algorithm）是一系列解决问题的清晰指令，也就是说，能够对一定规范的输入，在有限时间内获得所要求的输出。如果一个算法有缺陷，或不适合于某个问题，执行这个算法将不会解决这个问题。不同的算法可能用不同的时间、空间或效率来完成同样的任务。一个算法的优劣可以用空间复杂度与时间复杂度来衡量。 算法可以理解为有基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤。或者看成按照要求设计好的
16、有限的确切的计算序列，并且这样的步骤和序列可 以解决一类问题。 一个算法应该具有以下五个重要的特征： 1、有穷性： 一个算法必须保证执行有限步之后结束； 2、确切性： 算法的每一步骤必须有确切的定义； 3、输入：一个算法有 0个或多个输入，以刻画运算对象的初始情况，所谓0个输入是指算法本身定除了初始条件； 4、输出：一个算法有一个或多个输出，以反映对输入数据加工后的结果。没有输出的算法是毫无意义的； 5、可行性： 算法原则上能够精确地运行，而且人们用笔和纸做有限次运算后即可完成。 算法复杂度分析； 同一问题可用不同 算法 解决，而一个算法的质量优劣 将影响到算法乃至程序的效率。算法分析的目的在
17、于选择合适算法和改进算法。一个算法的评价主要从时间复杂度和空间复杂度来考虑。 1、时间复杂度 （ 1）时间频度 一个算法执行所耗费的时间，从理论上是不能算出来的，必须上机运行测试才能知道。但我们不可能也没有必要对每个算法都上机测试，只需知道哪个算法花费的时间多，哪个算法花费的时间少就可以了。并且一个算法花费的时间与算法中语句的执行次数成正比例，哪个算法中语句执行次数多，它花费时间就多。一个算法中的语句执行次数称为语句频度或时间频度。记为 T(n)。 (2）时间 复杂度 在刚才提到的时间频度中， n 称为问题的规模，当 n 不断变化时，时间频度T(n)也会不断变化。但有时我们想知道它变化时呈现什
18、么规律。为此，我们引入时间复杂度概念。 一般情况下，算法中基本操作重复执行的次数是问题规模 n 的某个函数，用T(n)表示，若有某个辅助函数 f(n),使得当 n 趋近于无穷大时， T（ n)/f(n)的极限值为不等于零的常数，则称 f(n)是 T(n)的同数量级函数。记作 T(n)=O(f(n),称 O(f(n) 为算法的渐进时间复杂度，简称时间复杂度。 在各种不同算法中，若算法中语句执行次数 为一个常数，则时间复杂度为O(1),另外，在时间频度不相同时，时间复杂度有可能相同，如 T(n)=n2+3n+4与 T(n)=4n2+2n+1 它们的频度不同，但时间复杂度相同，都为 O(n2)。 按
19、数量级递增排列，常见的时间复杂度有： 常数阶 O(1),对数阶 O(log2n),线性阶 O(n), 线性对数阶 O(nlog2n),平方阶 O(n2)，立方阶 O(n3),.， k次方阶 O(nk),指数阶 O(2n)。随着问题规模 n的不断增大，上述时间复杂度不断增大，算法的执行效率越低。 推箱子问题的设计与实现 3 2、空间复杂度 与时间复杂 度类似，空间复杂度是指算法在计算机内执行时所需存储空间的度量。记作 : S(n)=O(f(n) 我们一般所讨论的是除正常占用内存开销外的辅助存储单元规模。讨论方法与时间复杂度类似，不再赘述。 1.2.2 常用经典算法简介 递归和分治： 分治的设计思
20、想是将一个难以直接解决的大问题，分割成一些规模较小的相同问题，以便各个击破，分而治之。如果原问题可以分割成 k 个之问题， 1k=n,并且这些子问题都可解，并可以利用这些子问题的解求出原问题的解，那么这种分治法就是可行的。由分治法产生的子问题往往是原问题的较小模 式，这就为使用递归技术提供了方便。在这种情况下，反复应用分治手段，可以使子问题与原问题类型一致而其规模却不断缩小，最终使子问题缩小到很容易求出其解。 动态规划： 动态规划算法与分支法类似，其基本思想也是将待求解的问题分解成若干子问题，先求解子问题，然后由这些子问题的解得出原问题的解。与分治法不同的是，适合用动态规划法求解的问题，经分解
21、得到的子问题往往不是相互独立的。若使用分治法来解决这些问题，则分解得到的子问题树木太多，以至于最后解决原问题需要耗费的时间成指数级增长。用分治发求解时，有些子问题被重复计算了 很多次。如果 我们能够保存已经得到的子问题的答案，而在需要的时候再找出已经求出 的答案 ，这样就可以比表面大量的重复计算，从而得到多项式时间算法。因此，动态规划算法适用于解决最优化问题，通常有四个步骤设计： 1. 找出最优解的性质，并且刻画其结构特征。 2. 递归地定义最优值。 3. 自底向上的方式计算求出最优值。 4. 格局计算最优值得到的信息，构造最优解。 贪心算法： 贪心算法通过一系列的选择来得到问题的解。它所做的每一个选择都是当前状态下局部最好的选择，也就是贪心选择可以用贪心法解决的问题，一般包括两个基 本性质：贪心选择性质和最优子结构性质。 贪心选择性质： 贪心选择性质是指所求问题的整体最优解可以通过一系列局部最优的选择，即贪心选择来实现。贪心算法通常以自顶向下的方式进行，以迭代的方式做出相继的贪心选择，每做一次贪心选择就将所求问题简化为规模更小的子问题。 最优子结构性质： 当一个问题的最优解包括其子问题的最优解时，称此问题具有最优子结构性质。问题的最优子结构性质是该问题可用动态规划法或者贪心法求解的关键特征。
