1、第五讲 概率分布 正态分布 【 典型案例分析 】 举例： 随机调查某医院 1402例待分娩孕妇，测得她们的体重，试述其体重频数分布的特征。 引子： 体重组段 频数 频率 ( 频数 / 总频数 ) 累积频率 频率密度 ( 频率 / 组距 ) 48 - 6 0.004 3 0.004 3 0.001 1 52 - 54 0.038 5 0.042 8 0.009 6 56 - 162 0.115 5 0.158 3 0.028 9 60 - 293 0.209 0 0.367 3 0.052 2 64 - 359 0.256 1 0.623 4 0.064 0 68 - 298 0.212 6 0
2、.835 9 0.053 1 72 - 140 0. 099 9 0.935 8 0.025 0 76 - 70 0.049 9 0.985 7 0.012 5 80 - 17 0.012 1 0.997 9 0.003 0 84 - 3 0.002 1 1.000 0 0.000 5 合计 1402 1.000 0 表 5-1 某医院 1402例分娩孕妇体重频数分布 0.000.020.040.060.0848- 56- 64- 72- 80-体重（k g ）体重频率密度若将各直条顶端的中点顺次连接起来 ， 得一条折线。当样本量 n越来越大时，折线就越来越接近一条光滑的曲线 。 图 5-1
3、体重频率密度图 图 5-2 概率密度曲线示意图 推 断： 测得一个孕妇体重在 54-68kg的概率有多大？ 孕妇体重在哪个范围内算是正常的呢？ 故对连续性随机变量而言： 变量某区间取值的概率 = 正态曲线该变量区间的面积 一、正态分布的概念和密度 函数 正态分布 ( normal distribution)：是描述连续型随机变量最重要的分布。其分布曲线叫正态分布曲线，呈中间高，两边低，左右基本对称的“钟型”曲线，近似于数学上的正态分布， 又称高斯分布（ Gauss distribution） 。 正态分布 (normal distribution) 德莫佛最早发现了二项概率的一个近似公式，这一公式被认为是正态分布的首次露面。 正态分布在十九世纪前叶由高斯加以推广，所以通常称为高斯分布 (Gauss distribution)。 德莫佛 高 斯 10马克的钱币 医学研究中许多正常人的生理，生化指标、测量误差等多呈正态分布或近似正态分布。 许多非正态分布资料，当样本含量足够大时，也可以用正态分布作为它的极限分布形式。 有时也可将非正态分布资料转化为正态分布来处理。 正态分布在医学研究中的重要作用： 医学研究中：
