SAS学习系列23.多元线性回归.docx

23.多元线性回归一、多元线性回归1.模型为Y=o+iXi+nXn+其中X,XN是自变量，Y是因变量，0，,N是待求的未知参数，s是随机误差项（残差），若记多元线性回归模型可写为矩阵形式：Y=Xp+s通常要求：矩阵X的秩为k+1（保证不出现共线性），且kN;s为正态分布，E（s）=0和E（ss）=21错误！未定义书签。其中I为NXN单位矩阵。用最小二乘法原理，令残差平方和郎=（F妙）（妙）最小，得到为卩的最佳线性无偏估计量（高斯一马尔可夫定理）。22的估计和T检验选取2的估计量：2s=N-k-1则假如t值的绝对值相当大，就可以在适当选定的置信水平上否定原假设，参数的1-a置信区间可由下式得出:其中t/2为与a%显著水平有关的t分布临界值。/23.R2和F检验若因变量不具有0平均值，则必须对R2做如下改进:随着模型中增添新的变量，R2的值必定会增大，为了去掉这种增大的干扰，还需要对R2进行修正（校正拟