VAE背后的哲学思想及数学原理短短三年时间，变分编码器VAE（VariationalAuto-encoder）同GAN样，成为无监督复杂概率分布学习的最流行的方法。VAE之所以流行，是因为它建立在标准函数逼近单元，即神经网络，此外它可以利用随机梯度下降进行优化。本文将解释重点介绍VAE背后的哲学思想和直观认识及其数学原理。VAE的最大特点是模仿自动编码机的学习预测机制，在可测函数之间进行编码、解码。同GAN类似，其最重要的idea是基于一个令人惊叹的数学事实：对于一个目标概率分布，给定任何一种概率分布，总存在一个可微的可测函数，将其映射到另一种概率分布，使得这种概率分布与目标的概率分布任意的接近。看到这里读者可能会一头雾水。下面我们来一一阐明其中的含义。可测函数之间的编解码？什么样的可测函数？可测函数是测度论中的概念，它是真实世界的随机事件到数学世界的随机事件的映射。当然，在形式化问题过程中我们需要对这里面的所有事件进行量化，于是我们自然地会将这个数学世界选取为欧式空间，相应的-代数也就是Borel-代数了。回到选取可测函数的问题。VAE的一个重要的哲学思想是，遵从图
