二次函数中的存在性问题(等腰三角形)1如图，抛物线y二ax2-5ax+4经过AABC的三个顶点，已知BCx轴，点A在x轴上，点C在y轴上，且AC=BC.(1) 求抛物线的对称轴；(2) 写出A，B，C三点的坐标并求抛物线的解析式；1(3) 探究：若点P是抛物线对称轴上且在x轴下方的动点，是否存在PAB是等腰三角形若存在，求出所有符合条件的点P坐标；不存在，请说明理由2如图，已知抛物线y二-2x2+3x+2的图象与X轴交于A,B两点，与y轴交于点C,抛物线的对称轴与x轴交于点D.点M从O点出发，以每秒1个单位长度的速度向B运动，过M作x轴的垂线，交抛物线于点P,交BC于Q.（1）求点B和点C的坐标；（2）设当点M运动了x（秒）时，四边形OBPC的面积为S，求S与x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围.2（3）在线段BC上是否存在点Q,使得DBQ成为以BQ为一腰的等腰三角形？若存在，求出点Q的坐标，若不存在，说明理由.3已知：如图，抛物线y=ax2+bx+c经过A(1,0)、B(5,0)、C(0,5)三点.(1
