定值与距离问题探究主讲周文春【知识点拨】1、点与点距离2、点与直线距离3、讲线段与图形问题转化为距离问题4、熟记各种演化公式【例1二次函数与直线、距离、面积问题】如图，已知直线y=；x与抛物线y=丄x2+6交于A，B两点.24(1) 求A，B两点的坐标；(2) 求线段AB的垂直平分线的解析式；(3) 如图2,取与线段AB等长的一根橡皮筋，端点分别固定在A，B两处.用铅笔拉着这根橡皮筋使笔尖P在直线AB上方的抛物线上移动，动点P将与A，B构成无数个三角形，这些三角形中是否存在一个面积最大的三角形？如果存在，求出最大面积，并指出此时P点的坐标；如果不存在，请简要说明理由.图1图2变式练习.成都】如图，在平面直角坐标系xOy中，AABC的A、B两个顶点在x轴上，顶点C在y轴的负半轴上.已知|0A|：|0B|=1：5,|OB|=|OC|,ABC的面积SABC=15,抛物线y=ax2+bx+c(a#0经过A、B、C三点(1) 求此抛物线的函数表达式；(2) 设E是y轴右侧抛物线上异于点B的一个动点，过点E作x轴
