二次函数综合问题之抛物线与直线交点个数欧阳光明（2021.03.07）1（北京）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=2x2+mx+n经过点A（0,一2）,B（3,4）.（1）求抛物线的表达式及对称轴；（2）设点B关于原点的对称点为C,点D是抛物线对称轴上一动点，记抛物线在A,B之间的部分为图象G（包含A,B两点）若直线CD与图象G有公共点，结合函数图象，求点D纵坐标t的取值范围.考点:八、专题分析:解答:计算题待定系数法求二次函数解析式；待定系数法求一次函数解析式；二次函数的最值1）将A与B坐标代入抛物线解析式求出m与n的值，确定出抛物线解析式，求出对称轴即可；（2）由题意确定出C坐标，以及二次函数的最小值，确定出D纵坐标的最小值，求出直线BC解析式，令x=1求出y的值，即可确定出t的范围.解：（1）T抛物线y=2x2+mx+n经过点A（0，-2），B（3，4），代入得:，解得:ITP-4n=-2?抛物线解析式为y=2x2-4x-2，对称轴为直线x=1；2）由题意得：C（-3，-4
