3第三讲 几何计数 (奥数班).docx

第三讲几何计数【教学重难点】掌握常见的数图形的方法：枚举法、对应法、容斥原理、和面积相关、利用图形对称性。【课前预习】根据辅导书相应地给孩子预习的内容。【教学内容】方法一：枚举法按照大小和位置【例1】（）下图中可以数出多少个三角形？【例2】（）如图，木板上钉着20个钉子，形成4行5列的正方形钉阵。那么橡皮筋一共能套出个正方形。（注意正放和斜放）方法二：对应法（化繁为简）找到对应关系【例3】（）橡皮筋可以在6X6的格点阵中套出多少个如图所示的格点三角形？（三角形可旋转、翻转）（思考：对应到其他图形里）方法三：圈猪法鼠标法【例4】（）下图中包含的长方形共有多少个?方法四：容斥原理不重不漏在下图中只包含一个的长方形有多少个?方法五：和面积相