第五节偏导数的应用ApplicationofPartialDerivative教学目的：会利用偏导数求空间曲线在某点的切线方程和法平面方程，会利用偏导数求曲面在某点的切平面方程和法线方程；理解二元函数极值的概念，熟练掌握二元函数极值与最大值、最小值的求法，会利用拉格朗日乘数法求条件极值.课题：偏导数的几何应用；多元函数极值；条件极值.教学重点：二元函数的极值与多元函数的条件极值教学难点：二元函数的极值教学方法：精讲:多元函数极值及拉格朗日乘数法；多练:二元函数求极值教学内容：一、偏导数的几何应用1空间曲线的切线和法平面设空间曲线L的参数方程为x二x(t)y=y(t)z=z(t)假定x(t),y(t),z(t)均可导,X(t。)，y(to),Z(to)不同时为零，曲线上对应于t=to及t=t。讥的点分别为M。(X0,yo,Zo)和M(X。*x,yAy,Z=z)割线MM的方程为x%y-yz-Zox=y:z当M沿着曲线L趋于叫时，害ij线的极限位置MoT是L在M。处的切线上式分母同除以t得x
