1倍周期映射概述倍周期分岔里，典型形式的二次映射关系如下所示：因此有方程，在此方程有实数解的前提下，其解随的不同而出现变化。且在-时，有周期为1的周期解-，此时-时，出现两个解,；-时，有周期为2的周期解，此时-时，出现四个解；-时，有周期为4的周期解，此时-时,出现八个解。理论上讲，按照上面的方式可以一直地进行下去，可依次求出周期8,周期16，的分岔点，然而计算量将是非常巨大的，采用计算机进行数值计算后求出了一个点。当超出后，即出现了一种特殊的称之为混沌的解答。此时的迭代结果不再是周期，而是一个没有任何规律的、既不趋于一点，又不趋于无穷大的随机点的序列。理论上，随着参数变化，典型二次映射的解的变化如下图，图7理论典型二次映射的倍周期分岔图2绘制倍周期分岔的程序倍周期分岔程序：clearallforr=-2:0.01:0x=0.5;fori=2:100x(i)=r+x(i-1)*x(i-1);endfori=50:100plot(r,x(i),k.);holdon;endendtitle(倍
