1、 高速旋转轮盘模态分析 在进行高速旋转机械的转子系统动力设计时，需要对转动部件进行模态分析，求解出其固有频率和相应的模态振型。通过合理的设计使其工作转速尽量远离转子系统的固有频率。而对于高速部件，工作时由于受到离心力的影响，其固有频率跟静止时相比会有一定的变化。为此，在进行模态分析时需要考虑离心力的影响。 了解 如何用 ANSYS进行有预应力的结构的模态分析。 一 问题描述 对某高速旋转轮盘进行考虑离心载荷引起的预应力的模态分析，求解出该轮盘的前 10 阶固有频率及其对应的模态振型。轮盘截面形状如图所示，该轮盘安装 在某转轴上以 12000 转 /分的速度高速旋转。相关参数为： 弹性 模量 E
2、X 2.1E5Mpa，泊松比 PRXY 0.3，密度 DENS 7.8E-9Tn/mm3。 关键点坐标： 1(-10, 150, 0) 2(-10, 140, 0) 3(-3, 140, 0) 4(-4, 55, 0) 5(-15, 40, 0) 6(-15, 10, 0) RS=5 二 分析具体步骤 1. 定义工作名、工作标题、过滤参数 定义工作名： Utility menu File yuanpan 工作标题： Utility menu File yuanpan 2. 选择单元类型 本实 验 将选用六面体结构实体单元来分析，但在建模过程中需要使用四边形平面单元，所有需要定义两种单元类型：
3、PLANE42 和 SOLID45，具体操作如下： Main Menu Preprocessor Element Type Add/Edit/Delete “ Structural Solid”“ Quad 4node 42” Apply（ 添加 PLANE42 为 1 号单元 ） “ Structural Solid”“ Quad 8node 45” ok（ 添加六面体单元 SOLID45 为 2 号单元 ） 3. 设置材料属性 由于要进行的是考虑离心力引起的预应力作用下的轮盘的模态分析，材料的弹性模量 EX和密度 DENS 必须定义。 定义材料的弹性模量 EX Main Menu Prep
4、rocessor Material Props Material Models Structural Linear Elastic Isotropic 弹性模量 EX 2.1E5 泊松比 PRXY 0.3 定义材料的密度 DENS Main Menu Preprocessor Material Props Material Modelsdensity DENS =7.8E-9 4. 实体建模 对于本实例的有限元模型，首先需要建立轮盘的截面几何模型，然后对其进行网格划分，最后通过截面的有限元网格扫 描 出整个轮盘的有限元模型。具体的操作过程如下。 创建关键点操作： Main Menu Prepr
5、ocessor Modeling Create Keypoints In Active CS 由 关键点生成线的操作： Main Menu Preprocessor Modeling Create Lines Lines In Active Coord 建立圆角 ： Preprocessor Modeling Create Lines Lines Lines Fillet 生成面： Main Menu Preprocessor Modeling Create Areas Arbitrary By Lines 5.划分网络 Main Menu Preprocessor Meshing MeshT
6、ool 对全局进行设置。单击 Size Controls (尺寸控制区 )全局设置项 (Global)的 Set 按钮，将弹出Global Element Sizes单元尺寸全局设置对话框在对话框中输入 Element edge Length (单元边长度 )为 6。 单击 Size Controls (尺寸控制区 ) Lines (线设置项 )的按钮，将弹出 Element Size on Picked Lines (在所选线上定义单元尺寸 )的拾取对话框。 用鼠标左键在图形输出窗口中拾取圆角对应的线。 单击 ok 按钮，将弹出 Element Size on Picked Lines (在
7、所选线上定义单元尺寸 )对话框，在对话框中输入 No. of element divisions (每条线将要分成的单元数 )为 1，设定圆角处对应的线只分一个单元。 (由于是模态分析，只要能反应出需要知道的前几阶模态就行，而不需要知道具体的应力值，所以不需要对此处进行单元细化。 ) 对分网进行控制。在分网控制区的 Mesh下拉框中选定分网类型为 Area (面 )， Shape (网格形状 )设置为 Quad (四边形 )，分网方式设置为 Free (自由分网 )。 对面进行分网。在 MeshTool (分网工具 )对话框中单击 Mesh按钮，将弹出 Mesh Aeras (对面划分网格 )
8、拾取对话框。从图形输出窗口中拾取创建的面，单击 ok 按钮。完成网格划分。 6. 出整个轮盘的有限元模型 通过将面绕轴 旋转 成有限元实体模型的功能，将前面建立的轮盘截面有限元网格，围绕定义的旋转轴扫掠成整个轮盘的实体有限元模型。具体的操作过程如下。 定 义旋转轴。可以通过定义旋转轴所在轴线上的两个关键点来，指定旋转轴的位置。 Main Menu Preprocessor Modeling Create Key points In Active CS 生成两个关键点 20、 21。关键点 20： X,Y,Z 位置分别为 -10， 0， 0 关键点 21： X,Y,Z 位置分别为 10， 0，
9、0 设置单元生成选项 Main Menu Preprocessor Modeling Operate Extrude Elem Ext Opts， 弹出 Element Extrusion Options (单元挤出选项 )对话框，在对话框中的 Element type number (单元类型序号 )下拉框中选 择 2 号单元 SOLID45。 单元尺寸选项中的分割单元数 （ VAL1 NO. Elem Divs） 设置为 18，即在挤压出的每个体上将沿周向被分成 18 份 。拉伸比例为 0，保持等截面拉伸。将 Clear area(s) after ext (删除原始面 )设置为 Yes，
10、在挤压的单元完成之后将删除原来的面 以 及其上的单元。 单击 ok 按钮，完成对单元选项的设置。 绕轴旋转截面 Main Menu Preprocessor Modeling Operate Extrude Areas About Axis，将弹出 Sweep Areas about Axis (绕轴扫 描 面 )的拾取对话框。从图形输出窗口中选择创建好的平面网格，单击拾取对话框中的按钮。然后从图形窗口中选取定义旋转轴的关键点 20， 21，单击 ok 按钮，将弹出 Sweep Areas about Axis 对话框，在对话框中输入旋转角度为 (Arc length in degrees)3
11、60，No. of volume segments（一周创建体的数目）为 4，单击 ok 按钮。创建如图所示的整个盘的有限元模型。 观察创建的网格形式。 Utility Menu Plot Element，图形窗口中将会显示出由平面网格扫掠而成的实体单元网格情况 。 存盘， SAVE_DB。至此，完成了创建轮盘有限元模型的所有工作。 7. 节点的坐标变换 根据轮盘的工作情况其约束条件为盘心轴向和周向约束，这种约束条件在直角坐标系下无法定义，而柱坐标下可以非常方便地定义。根据 ANSYS 程序中坐标系的定义规则，需要将柱坐标系的 Z 轴和旋转轴重合， Y 轴表示转角， X 轴表示径向。 ANSY
12、S 程序提供的全局柱坐标系不满足要求。 通常可以有两种办法来解决这个问题： a.将所建有限元模型进行旋转使其轴向和柱坐标 Z 轴方向一致。 b.重新建立一个柱坐标系使其的 Z 向和旋转轴一致。 本实例采用第二种方法。具体操作过程如下： Utility Menu WorkPlane Offset WP by Increments，弹出 Offset WP (工作平面偏移 )菜单 ,拖动 Degrees 滑动条，将 Degrees (旋转角度 )值设置为 90。 单击 按钮， 使工作平面绕 Y轴正向旋转 90 度， 单击 ok 按钮， 将工作平面的 WZ 轴和总体坐标系的 X 轴方向重合。 在工作
13、平面原点创建柱坐标系 。 Utility Menu WorkPlane Local Coordinate Systems Create Local CS At WP Origin，将弹出Create Local CS at WP Origin (在工作平面原点创建本地坐标系 )对话框 ， Ref number of new coord sys (新坐标系的参考序号 )缺省值为 11，一般就使用缺省值，也可自己设定。在 Type of coordinate system(坐标系类型 )下拉框中选取 Cylindrical 1 (柱坐标系 ),其它设置为缺省值。 单击 ok 按钮。将完成要求的柱坐
14、标系的创建，并且将新建坐标系定义为当前激活坐标系。 将所有节点移到当前柱坐标系中。 Main Menu Preprocessor Modeling Create Nodes Rotate Node CS To Active CS 将弹出Rotate Nodes into CS 菜单。在菜单中单击 按钮，将所有的节点 都移到当前激活柱坐标系下。 8. 进行静力分析 由于对轮盘模态的分析需要考虑离心力引起的应力对模态的影响，所以需要先对其进行静力分析，求解出离心力产生的应力，及其对刚度阵的影响，将结果写入数据库文件。有预应力的轮盘静力分析具体过程如下。 指定分析类型及分析选项 a Main Men
15、u Solution New Analysis“ Static” b Main Menu Solution Soln Controls，将弹出求解控制 (Solution Controls)对话框。单击标签 “Basic”， 在 Calculate Prestress effects 选项前打“” 。 打开预应力选项。 单击 OK 定义边界条件和转速 对于本实例分析的轮盘，由安装条件知道其边界条件应该是，在轮盘盘心的节点轴向和周向固定，而径向自由。其离心载荷是由于高速旋转产生的，因此需要在分析时指定轮盘的旋转速度，具体操作过程如下： a 将要加载模型放大。在图形窗口中选取盘心部分，对其进行放大
16、，以便在加载时能够准确地选择所要加载的模型元素 (本实例为节点 )。 b定义约束 Main Menu Solution Define Loads Apply Structural Displacement On Nodes，将弹出 Apply U,ROT on Nodes (给节点施加约束 )对话框 ， 单击对话框中的 Circle 单选按钮，选用圆形区域选择方式 (因为需要约束的为盘心节点 )。 将光标移至盘心，按住鼠标左键并拖动光标，在图形窗口中将会出现一个选择用的圆形选择框随光标移动，当圆形框刚好将盘心所有的第一排节点选中，而没有选择第二排节点时，放开按钮。将会将所有 盘心的节点选中，后
17、面的约束也将施加在这些节点上。单击 ok 按钮，将弹出 Apply U,ROT on Nodes (给节点施加约束 )的对话框，在对话框的 DOFs to be constrained (被约束自由度 )列表框中选择 UY,UZ 两个自由度，分别表示对周向和轴向施加约束。在 Displacement value (位移约束值 )文本框中输入 0(缺省值为： 0)。 c定义转速 Main Menu Solution Define Loads Apply Structural Inertia Angular Velocity Global，将弹出 Apply angular velocity (角
18、速度定义 )对话框 ， 在对话框中的 Global Cartesian X-comp (绕总体坐标系中 X 轴旋转角速度 )文本框中输入 1256.64，指定轮盘的旋转速度为 1256.64 弧度 /秒。单击 ok 按钮，完成对旋转角速度的定义。 存盘 SAVE_DB。 进行求解 Main Menu | Solution | Current LS 9 进行模态分析设定 由于模态分析时位移约 束条件和进行静力分析时一样，而静力分析时所定义的转速在模态分析时将被忽略，因此进行模态分析时再不需要重新定义边条，可以直接进入求解菜单进行求解。 指定分析选项 Main Menu Solution Anal
19、ysis Type New Analysis“ Modal” (模态分析 ) 分析选型设定 Main Menu Solution Analysis Type Analysis Options No. of modes extract (提取模态的阶数 )为 10 ,将 Expand mode shapes (模态扩展 )设置为 “YES”,在 No. of modes to expand (模态扩展阶数 )文本框中输入 10。将 Incl prestress effects (预应力效应 )设置为 “YES”，这样在进行模态分析时 ANSYS 程序将会把前面静力分析中求解得到的离心力产生的应力
20、对刚度的影响考虑进去。 单击 ok 按钮，将会弹出 Block Lanczos Method (兰索斯法模态分析选项 )对话框，在对话框中对模态提取的范围进行定义，一般定义 的范围要求将所关心的所有频率都包含在指定的范围之内，这里指定的值为： Start Freq (开始频率 )是 0，End Frequency (结束频率 )是 99999999。 单击 ok 按钮，完成对分析选项的设置。 进行求解 Main Menu | Solution | Current LS 10. 后处理 列出固有频率 Main Menu General Postproc Results Summary，将列出轮盘
21、的所有求解的固有频率， 在文本框里列出了轮盘的前 10 阶固有频率，可以看出有些频率值相同，这是由于轮盘结构和边条都是对称的，会出现振型和频率相同但相位不同的情况。 观察解得的模态 本实例中由于设置了对模态进行扩展，所以对于求得的每一阶固有频率，程序同时都求解了其对应的模态振型，来反映在该固有频率时，轮盘的各节点的位移情况。可以利用通用后处理器方便地对其进行观察和分析，并且可以对各阶模态振型进行动画显示。具体操作过程如下： a 选取菜单路径 Main Menu General Postproc Read Results First Set，选择轮盘第一阶模态。 b 选取菜单路径 Main Me
22、nu General Postproc Plot Results Nodal Solu 选择 DOF 从结果可以看出，轮盘第一阶模态的固有频率为 544.004Hz，对应的振型为一节径。 c 观察第一阶模态的动画显示。 Utility Menu PlotCtrls Animate Deformed Results 选择 DOF 图形显示窗口中将会显示本节模态的动画。同时在工作目录下会将生 成的动画文件保存下来，以后可以观察。 观察完动画显示之后，单击 close 按钮，关闭动画控制器。 d. 选取菜单路径 Main Menu General Postproc Read Results Next
23、 Set，选择轮盘第二阶模态。 e选取菜单路径 Main Menu General Postproc Plot Results Nodal Solu 选择 stress von Mises OK 图形窗口中将显示出第二阶模态振型。 f选取菜单路径 Utility Menu PlotCtrls Animate Deformed Results 选择 stress von Mises OK 图形显示窗口中将会显示 二 节模态的动画。 g对余下的各阶模态重复步骤 d f，可观察到所求解的各阶模态的振型和动画显示。 下面为本实例求解得到的其余不同频率时的振型图： 一阶模态振型 二阶模态振型 三阶模态 振型 四阶模态振型 五阶模态振型 六阶模态振型 七阶模态振型 八阶模态振型 九阶模态振型 十阶模态振型
