1、 系统建模与仿真 题 目 永磁式直流电机机电系统模型 学 院 机械工程学院 班 级 学 生 学 号 任课 教师 年 月 日 一、 永磁式直流电机概述 永磁直流电机是用永磁体建立磁场，实现直流电能转换为机械旋转的一种直流电机。永磁直流电机与传统他励直流电机特性类似，永磁体取代其定子上的励磁系统 结构简单、体积小，广泛用于家电、办公设备、电动工具医疗等领域。 1、 永磁式直流电机的结构及工作原理。 永磁式直流（ DC）电机是一个通过磁性耦合将电能转化成机械能的装置。其最基本的组成包括两部分：转子（或电枢）和定子。转子是电机中转动的的部分，包括电枢铁芯和电枢绕组。转向器和电刷也是直流电动机的关键部分
2、，它们把外电源的直流电变为绕组内的交流电，使每个磁极下电 枢导体的电流方向保持不变，从而产生恒定方向的电磁转矩。 电机工作原理：定子是由永磁体构成的 ,用来产生磁场。转子是由绕在铁芯上的电磁线圈构成的。转子产生的电磁场与定子产生的永磁场相互作用 ,从而使转子发生旋转。电机的换向器是由安装在转子末端轴上的两片半圆型金属铜片构成的 ,每个转子绕组的末端都与其中的一片铜片相连。静止的电刷紧贴换向器 ,为转子绕组提供直流电流。图 1 是该电机的基本结构示意图。 图 1 永磁体直流（ DC）电机的基本结构示意图 2、 永磁式直流电机的数学建模 图 2 是 DC 电机的等效电路图 。其中 ,La 和 Ra
3、 为转子绕组的等效电感和等效电阻 ,Vc是转子绕组旋转时切割永磁场的磁力线产生的内部电压（常称为电动势）。 图 2 DC 电机的等效电路图 根据电路回路的电压平衡关系得 其中， kv 由永磁体的磁通密度、转子绕组的数目以及铁芯的物理性质决定的速度常数。 a 是转子旋转的角速度。 将上面的式子代入方程（ 1）中，得到： （ 2） 根据电机的力矩平衡关系可以得到 其中 ,Te是电机的电磁力矩， T是驱动转子加速度运动的力矩， T是转子速度产生的力矩，而 TL则是电机的负载力矩。 式（ 3）中的各部分分别为 0a a a a a v adV i R L i kdt （ 3） 0eLT T T T 同
4、时 e t aki其中， kt 由永磁体的磁通密度、转子绕组的数目以及铁芯的物理性质决定的力矩常数。 J 是转子和电机负载的转动惯量。 B 整个机械旋转系统的阻尼常数。 将上面得到的关系代入式（ 3），得 联立式（ 2）和（ 4），得到 DC 电机的完整描述： 写成状态空间表达式 下面 计算该系统的传递函数，对使（ 5）和（ 6）进行拉氏变换，得到 如果考虑稳定状态周围的干扰，并且假设电机的初始条件为零，则所有的变化量都是指距离参考状态的偏移量，上述方程变成 adTJdt ATB 0t a a a Ldk i J B Tdt （ 4） （ 5） a v aa a aa a aLa a ad R
5、 k Viidt L L Ld k B Tidt J J J （ 6） LaaaatavaaaaTVJLiJBJkLkLRidtd1001 aaiyy 10 0121)(1)()()0()()(1)()0()( )(sTJsJBsIJksssVLLksILRIssILaataaaasaavaaaaaBJssTsIksRsLsVsksILataaaaava)()()()()(（由以上方程可以画出永磁式 DC 电机的模拟结构图，如图（ 3）所示。 图 3 永磁式 DC 电机的模拟结构图 由以上可得整个电动机的传递函数为： JLkkBRsJLBLJRsJLksVssGavtaaaaataa 2)()()(
