1、直角三角形有哪些性质？ (1)有一个角是直角； (2)两个锐角的和为90(互余 )； (3)两直角边的平方和等于斜边的平方 ； 反之,一个三角形满足什么条件，才能是直角三角形呢?回顾思考:(1)有一个角是直角的三角形是直角三角形； (2)有两个角的和是90的三角形是直角三角形； (3)如果一个三角形的三边a ,b ,c 满足a2 +b 2=c2 ,那么这个三角形是直角三角形?一个三角形应满足什么条件才能是直角三角形?据说,古埃及人曾用下面的方法画直角：他们用13个等距的结巴一根绳子分成等长的1段,一个工匠同时握住绳子的第1个结和第13个结，两个助手分别握住第4个结和第8个结，拉紧绳子，就会得到
2、一个直角三角形,其直角在第4个结处。试一试画一个ABC，使它的三边长分别为：、6cm、8cm、10cm（单行同学做）、5cm、12cm、13c（双行同学做） 猜想：大边所对的角是什么角？问：三边之间有什么关系？ 你知道这是什么道理吗？勾股定理：如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么 。a2 + b2 = c2逆定理：如果三角形的三边长a、b、c满足 ，那么这个三角形是直角三角形。a2 + b2 = c2反过来互逆命题: 两个命题中, 如果第一个命题的题设是第二个命题的结论, 而第一个命题的结论又是第二个命题的题设,那么这两个命题叫做互逆命题. 如果把其中一个叫做原命题, 那么另一个
3、叫做它的逆命题. 互逆定理:如果一个定理的逆命题经过证明是真命题, 那么它也是一个定理, 这两个定理叫做互逆定理, 其中一个叫做另一个的逆定理.分析：根据勾股定理的逆定理, 判断一个三角形是不是直角三角形, 只要看两条较小边长的平方和是否等于最大边长的平方.判断由线段a，b，c组成的三角形是不是直角 三角形?(1) a=15，b=17，c=8; (2) a=13，b=15，c=14解:(1)最大边为17152+82=225+64 =289172 =289152+82 =172以15, 8, 17为边长的三角形是直角三角形(2)最大边为15132+142=169+196=365152 =2251
4、32+ 142 152以13, 15, 14为边长的三角形不是直角三角形像15,17,8,能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称 勾股数.下面以a,b,c为边长的三角形是不是直角三角形？如果是那么哪一个角是直角？(1) a=25 b=20 c=15 _ _ ;(2) a=13 b=14 c=15 _ _ ;(4) a=9 b=40 c=41 _ _ ;是是不是 是A=900B=900C=900(3) a=1 b=2 c= _ _ ;31、已知:在 ABC中, AB=15cm，AC=20cm，BC=25cm，AD是BC 上的高。求边 : AD的 。长2. 满足下列条件ABC,不是直角三角形的是( )A.b2=a2-c2 B. a:b:c=3:4:5C. C= A- B D. A: B : C =3:4:5 D3.下列各组线段中,能组成直角三角形的是( )A. 5,6,7 B. 32,42,52 C. 5,11,12 D. 5,12,13DBA、锐角三角形 B、直角三角形C、钝角三角形 D、等边三角形 ) (,2)(,4 22 则此三角形是满足条件、三角形三边长abcba cba
