常温磁制冷蓄热分析.doc

1、常温磁制冷蓄热分析 摘 要 利用计算机模拟常温磁制冷试验并分析实验的结果。呈现出材料在磁暂态磁再生过程等四个连续过程的详细变化情况，用短暂的方法来确定稳定运行中的温度分布。磁热床的热端和冷端之间保持 5的温度差异是确保再生进行的条件。由传热学和四个连续过程的流体力学开发出来的模型在蓄热结合磁热效应的热 波 段得到应用。基本公式可以经过模拟磁制冷系统的设计参数中导出。 关键词 ：磁制冷 ;再生 ;循环 ;建模 ;传热 1. 概述 相比于传统的蒸汽压缩循环系统，磁制冷是最近发现的将会是一个高 效环保的技术 1-2。磁性材料中由于增加和减少磁场会产生相应的温度变化，其热泵循环中作为一个固体制冷剂。磁

2、性材料曾经用于气体液化系统中 3，低温应用 4在工业和商业制冷及空调工序中得到广泛应用 5。对磁性材料应用到常温磁制冷的研究已经开展 6-7，磁制冷的应用项目已经 8-11运用到各个不同的项目中。 本文的目的在于描述用于磁再生制冷的制冷试验台以及用模型的操作条件来定性的描述基于磁性材料磁制冷的现象。根据模型的试验结果，利用流体力学及磁热力学的知识进行分析，虽然磁制冷的温度分布已经在稳态工作过 程中得到 12-15，但是没有专业的模型可以用于基于该系统性能评估过程的瞬态响应。磁再生的制冷系统中的再生现象由于具有瞬时性而显得复杂。在气体制冷剂和材料的加热和冷却过程中，短暂的过程又是这种制冷系统的最

3、重要的过程。它是在确定的时间内获得定量的温度所需的加在制冷床两端的温度跨度的大小，另外，改变设计参数也会对实验结果有很大的影响，因为环境温度针对的只是暂态过程。为了更好的分析和设计最佳的磁制冷再生系统，需要考虑每个参数的瞬态阶段的影响。瞬态过程还影响试验台两端温度变化的幅值大小。 本研究的结果可以提供许多 有关的信息，实际效率由磁再生制冷系统控制，需要克服的技术障碍是显示领域的技术，它限制了系统的开发和利用。对这些可以传热的常温 磁制冷蓄热分析 1 磁性材料的选择，二次换热回路的设计，选择和设计与磁铁相关的温度分布并整合材料。 在第二节中，我们将着重讨论磁热再生，在第三节中说明实验装置的设置，

4、实验进行测量的数据，描述温度分布的数学模型的发展。在第四节中讨论磁性蓄热体，被开发的模型被分为两部分：首先进行磁化或退磁的过程，第二个是从再生磁床的各方面的解方案中得到的数据分析。第五节讲述了实验的结果和模型的分析结果，最后，第六节总结这项研 究的成果 。2. 磁热再生 磁制冷是基于磁制热效应（ MCE），其中在铁磁材料的情况下是通过磁场的作用将气候变暖作为原子的磁矩，以及去除磁场对应的冷却时 16，两大困难出现在磁设计制冷系统中，首先，产生磁热效应的是系数相当小的常温磁热材料，例如，在钆 （） 的吨磁材料的应用中将产生最大绝热变温度 。第二，由于制冷剂是固体，因此，不容易通过换热器后抽出。热

5、传递和温度跨度的问题可以通过引入传热流体的再生和使用被克服，再生可以通过往复式吹动流体来实现。通过磁 热材料制成的多空床，即交替磁化和退磁。可用于常温磁制冷的材料是钆， GdSiGe18合金，具每单位体积的表面积 高温容量 在恒定的比热 三维实体粒径 磁场强度 长的位置 修正贝塞尔函数 热传导率 再生长度 磁化 质量 n 次位置 努赛尔数 普朗特数 熵 温度 时间 新雷诺数 平均通过时间 无量纲温度 比体积 位置 归一化距离 因次长度 规范化期 希腊字母 自由空间磁导率 孔隙填充床的 间隙流速 非维时间 无量纲数 密度 标 克气 固态 初始气体 初固 在入口 常温 磁制冷蓄热分析 2 有多边结

6、构的材料 19和钙钛矿 20的材料。我们从理论上得到的结论 21是基于制冷剂容量的计算 22,纳米复合材料簇可能会在较大的温度范围内产生较大的 MCE，对磁制冷系统来说，与其他的制冷剂相比，有几个显著的优点，包括密切注视在增加温度变化的高温低磁场中的工作能力 23，该活性蓄冷器（ AMR）是种特定的再生磁制冷剂，在其中磁性材料即充当制冷介质和作为再生的热介质，又在多孔的基体里工作作为传热媒介。主动磁回 热的基本装置 24类似于一个普通的再生器，不同之处在于该材料的物理性质是随磁场的增加和去除而变化。一个周期包括以下几个部分，试验台磁化时，磁材料升温，流体流经试验台；冷却流过试验台流体，热量传递

7、至热量交换器；床去磁时，冷却流体和磁材料；由热到冷的流体流过磁化床，热量传递至热量交换器。图一向我们展示了在瞬态过程开始的过程，用于制冷机床两端的温度与时间的曲线图。在第一个周期可以与退磁过程一起开始及整个磁化床冷却到最低温度，在冷却的过程中，每一端床的温度在随时间的不同而有不同的变化。在以下的磁化过程中，磁 化床的两端加热，最后，在周期的最后一个过程，床两端温度降低，但速率却是不一样的，这是放大后的，并在第一个周期结束后磁化床具有的温度分布。3. 实验仪器和测量 建立一个模型来研究关键参数，并评估主动再生磁制冷的能力，图二是磁化床的大致原理结构图。该试验台 由四个主要部分组成： 1. 永久性

8、的可调区域式磁铁（环图 1 AMR 循环系统中制冷剂床两端温度随时间变化趋势。 常温 磁制冷蓄热分析 3 形磁铁）产生的磁场的幅度介于 0T 和 2T 范围内。两个嵌套永磁缸产生的磁场，这些生产 1 吨的外筒是固定的，同步电机的旋转的内筒以改变所产生的旋转磁场的幅度。 在我们设置的被测磁场显示与时间的函 数呈成正弦关系。 2.主动再生多孔床由不纯的 Gd 在插入屑后形成的磁热材料，磁铁本身改变自身的温度。 3.磁性周期之间，浮子移动的热量经过冷热交换器交换。 此双作用置换器包括一对往复式并联运行的活塞缸。 4.该加热冷却器系统中，其中磁化产生的热能和退磁过程吸收的热量。由于水的循环在内部，该热

9、交换器将能量传递到储存装置中。 这能使我们改变不同的参数和探讨其对循环性能的影响。这些参数是：磁热材料的性质，制冷剂床的形状，换热流体的流动速度，磁场的强度和周期。在此次试验中，我们用氦气作为换热流体，避 免钆在磁化床上氧化。其他交换流体也可以改变温度分布，例如水。 温度由于周期性循环而产生的的瞬变于图三所示，在短暂的时间段内，平均温度的热端和冷端差值几乎是不发生变化的，同样的波峰间温度差呈周期性变化，温度循环都是有周期性的，两端部的平均温差保持不变。再生的效果是在气体进行交换的时候改变两端的温度变化率。图三的部分数据是在过渡期内的制冷剂的变化趋势。图四常温 磁制冷蓄热分析 4 这个显示的是

10、AMR 周期内的四个过程，床磁化时，磁材料升温以及流体流经磁化床，通过冷热流体的流经磁化床，热量由一边传递到另一边，；床退磁时，冷却的磁性材料和 流体交换热量，热量通过床冷流到达另一边。4. 建模 为了分析和设计一个最佳的磁冷冻装置，对磁场建模非常重要的是再生的制冷剂床的热量传递的流程。基于磁场再生制冷系统的理论被提出，在图 （ 1） 中有所显示，在 AMR 系统进行的四个连续过程中，磁化与制冷剂床的退磁，使制冷剂材料的温度变为强制性的。这两个过程有相似的地方，在这两个过程之间，通过磁床和转移的能量即在制冷剂中生成的，这两个过程，通过暴露于流体间的多孔的材料，提供有效的冷热冲击。在这个再生过程

11、中，与之关联的是通过建模下面的固体床层的热量的传导。这 两个之间的桥梁是是连接两个热行为的模型的每个初始条件和边界条件。我们会推导出温度的控制方程，这些制冷剂到磁热性质方程之间的关系，在再生过程中的热流体和两个暂不流动的磁化定量模型和退磁步骤以及两个热冷冲击过程。 图 3 在 AMR的试验台两端温度随时间的变化趋势。 常温 磁制冷蓄热分析 5 4. 磁化和退磁建模 该 MCE 是一个知名的流程 25.我们已经完成对磁热固体组成的制冷剂的熵的分析 26，并且给出了微分方程 0d ( )Hto ta l s s H g gC Ms m d T V m d H m d sTT （ 4-1） 其中 s

12、是熵， m是质量， V是特定磁化材料的体积， 0是磁通空 间， CH是在恒定的比热条件下施加电厂的穿透性， H是磁场强度， M是磁化强度下表 s和 g分别代表固体和气体。 为了研究瞬态的特性，我们已经研究出了一种随时间变化的模型。在我们的测试平台上质量为 mg的气体与相同质量的制冷剂钆相比可以忽略不计。在此假设下，磁化程度依赖温度分布 0 () HHd T T M d HVd t C T d t (4-2) 等式二显示了磁化床在温度不断变化的时候所发生的一些情况，该一阶微分方程利用数值分析法和初值法能解决磁化和退磁过程中 的问题。 图 4 在再生试验台四个连续的磁性周期冷端的温度分布。 常温

13、磁制冷蓄热分析 6 4.2 再生温暖和寒冷的打击建模 在本次模拟中，用不纯的 Gd做成块状填充物用于模拟再生器与制冷剂床的固体颗粒。对流传热中， h是传热系数，使用不同的方法对填充床进行模拟评估 27。在开发的模型中，我们使用由 Whitaker 28提供的用于填充床传热计算的公式。在此方法中，无论是雷诺数还是努赛尔数还是普朗特数均由填充床提供211 332N u (0 . 5 R e 0 . 2 R e ) P r1hDk (4-3) D是固体粒子的直径， k是热流换热的参数， 是多孔填充床的导电性。 在下面的分析中，将 会基于磁热材料在磁场中的制冷剂床的冷吹过程，这个过程是前面已经冷却的

14、MCE退磁过程。所运用的概念，正是遵循了系统磁化过程的热流打击，唯一的区别是交换气体的方向和初始条件。建立一个模型来作出简单的在 AMR的循环过程中再生气体吹到再生磁心的过程的假设。 1.交换气体进入制冷剂床每一端的温度都是恒定的，预计的热交换结果是非常有效的。假定在保持与环境恒定的温度让流体从换热器进入制冷剂床。 2.在再生磁场的核心损耗是微不足道的。 3.磁芯是完全绝缘的。 4.制冷剂床在整个过程中物理参数保持不变。 5.气体的流动速度是恒定的。6.通过床层的流体在任何截面是平行且均匀的。 7.再生器的表面积在整个体积上是均匀分布的。再生过程中为了获得全面的温度分布，可以允许放宽每个假设，

15、基于上述假设，再生床可以模拟气体和制冷剂的能量平衡，这将导出再生过程中的动力学偏微分方程 Tg Tg ()gghav T s T gt x C (4-4) Ts ()(1 )ggha T g T stC (4-5) Tg 是气体温度， Ts是固体制冷剂的温度， t是时间， x是沿床层的轴向方向， v是速度， a是床层单位体积的表面积， s是固体密度， g是气体密度， Cs是热固体的容量， Cg是气体的热容。 等式四和五的解是规定的边界条件和初始条件，我们有两个一阶时间导数和一个空间导数，因此，我们需要两个初始条件和一个边界条件。我们可以假设在再生过程常温 磁制冷蓄热分析 7 中吹冷风之前，制冷

16、剂床和留在床内的气体处于平衡状态，即初始的气体温度和所描述的多孔材料是相同的。所以初始条件如下： 1.留在制冷剂床内的气体温度均是 Tgo在 t=0时。 2.该多孔材料的温度是均匀的 Tso在 t=0时。 边界条件是交换气体进口 处温度为 Tin在 t0时。 在解决 偏微分方程的的第一步时，两个等式均要转化为无量纲形式，这样就减 了控制方程的参数，通过以下变化得到的 1 LvgghaC (4-6) 1 ss L-vhaC （ 1 ）(4-7) ,T g gog in goTTTT (4-8) ,T s sosin soTTTT (4-9) gg 1TT ()sgTTz (4-10) s 2T

17、()sgTT (4-11) 方程 (10)和 (11)以及它们的边界条件和初始条件表示归一化的微分方程，同时 解决了在 AMR周期中交换气体和在蓄热式热播传播和固体制冷剂的温度问题。这组方程可以用解析法或则数值分析法来求得。 4.2.1 解析解 热播传播的理论 29首次提出大约 70年前 30。提出的规管法则，并得到了在这样系统的温度分布解析解， Heggs 31用 Schumann 的解析解分析，并得到了均匀的起始温度分布以及表达式。 固体制冷剂虽然此法可以用于填充床的分析，但是该模型的应用也是有限制的来满足原来的假设。在 AMR系统中，初始温度分布是均匀的，但是由于气体流过蓄热体，在循环过

18、程中初始温度分布不均匀 ，因此，有必要借助整个传热过程进行数值模拟。 常温 磁制冷蓄热分析 8 .2.2 数值解 求解控制方程 (10） 和 （ 11） 中的再生系统，我们通过有限差分的方法分析这些式子，对于这些数值解，通过有限差分的使用，可以分为无量纲距离的网格，每个格点表示系统的某些特定点的位置的时间，其中 dz和 dt 的增量大小， i和 n表示时间和长度的位置。固体制冷剂的归一化温度和是时间的空间的增量，在入口处的初始条件和边界条件得以实现。 这种方法的优点是初始条件和边界条件都可以当做两个阶段的输入。 gi n i n + ( ( ) ( ) )s s sT T T in T in

19、2（ +1 ） = （ ） (4-14) g g g g1 s gi n i,n - ( , + 1 ) - ( , ) ( )( i n i,n ) szT T T i n T i n T inTT （ +1, ） = （ ）（ , +1 ） - （ ）(4-15) 5. 结果与讨论 一个 AMR 是基于四个连续过程的：磁化，吹冷风，退磁，并在热风中循环操作。初始条件和边界条件的连续过程是我们研究开发的桥梁，为了获取该蓄热器的温度分布，无论是解析或则是数值上，包括几何参数和再生系统的热流特征的物理性质计算。流体的方程分析均由冷暖打击决定。 常温 磁制冷蓄热分析 9 图 5 表示数字计算和分析

20、的良好控制方程， （ 2） 用于磁 化和退磁方程， (10)和 (11)用于蓄热式制冷的冲击以及它们的初始和边界条件，制冷剂床的两端温度分布和计算结果显示在图 6，图 7 中显示了一部分叠加的实验结果，与已经开发到的数据模型时间间隔相同。该数据与结果的相似之处是制冷剂床两端的温度差异，从一开始的一定的环境温度，随时间的推移，制冷剂床两端差值随时间呈周期性变化。稳定运行后从热端的温度分布至冷端的曲线底部，散度的大小依赖于制冷剂床的磁热性质，交换流体的热流性质，以及磁场的性质。在未来的系统中准备加以提高，例如：通过减少热损失从而使温度变化和磁场变化的幅度减 小 32，以及退磁和整体温度跨度减小，得到更稳定的结果。我们的目的是让新的新系统改善瞬态行为，建立一个模型，建立一个实用性 的制冷优化系统，实现稳定前的暂态过程。根据实验和计算结果对 ARM 的早期过程进行分析，使温度在每个位置会发生周期性的改变，即再生器的操作是可循环的。这是瞬时阶段在较寒冷的冷吹和温暖打击阶段幅值的差发生变化的过程，这些数字还慢慢显示平均温度正逐渐趋近准稳定状态。一旦进入稳定状态，在任何时期温度图 5 在无量纲长度 z=0.05下 归一化的固体温度与归一化时间在冷吹过程中数值模拟和分析计算的比较。