高中数学试题-长方体外接球(学生版).docx

2长方体外接球及正四面体公式秒杀知识点知识点1：（长方体外接球半径公式）长方体外接球半径为，为长方体的长、宽、高则（外接球表面积）特别：当（正方体）时，或知识点2：（正四面体公式）设正四面体棱长为，则：（1）（2）外接球半径（3）内切球半径（）秒杀思路分析球的计算是考纲中的一个重要知识点对特殊几何体特别是长方体或正四面体及其外接球的计算更是高考中的一个高频考点这类试题秒杀思路一般是直接套用公式，或进行转化为长方体或正四面体后套用公式直接计算后一种情况要求能力较高【示例1】（2017年全国卷文15）长方体的长、宽、高分别为3，2，1，其顶点都在球的球面上，则球的表面积为_【示例2】（2013年辽宁卷理10）已知直三棱柱的6个顶点都在球的球面上若，则球的半径为（ ）ABCD【示例3】（2003年全国卷）一个四面体所有棱长都为2，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为（ ）ABCD方法对比