高中数学复习专题：导数与函数的极值、最值.docx

第2课时导数与函数的极值、最值题型一用导数求解函数极值问题命题点1根据函数图象判断极值典例 设函数f(x)在R上可导，其导函数为f(x)，且函数y(1x)f(x)的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是()A函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)B函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)C函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(2)D函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(2)答案D解析由题图可知，当x0；当2x1时，f(x)0；当1x2时，f(x)2时，f(x)0.由此可以得到函数f(x)在x2处取得极大值，在x2处取得极小值命题点2求函数的极值典例 (2018深圳调研)设函数f(x)ln(x1)a(x2x)，其中aR.讨论函数f(x)极值点的个数，并说明理由解f(x)a(2x1) (x1)令g(x)2ax2axa1，x(1，)当a