在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确得到高精度方法的一个直接想法是利用Taylor展开假设式 y =f(x,y) (axb) 中的 f(x,y) 充分光滑,将y(xi+1)在x i点作Taylor展开，若取右端不同的有限项作为y(xi+1)的近似值，就可得到计算y(xi+1)的各种不同截断误差的数值公式。例如：取前两项可得到2022/6/14 1在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确其中P阶泰勒方法若取前三项，可得到截断误差为O(h3)的公式 类似地，若取前P+1项作为y(xi+1)的近似值，便得到2022/6/14 2在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确显然p=1时, y i+1=y i+hf(xi,y i)它即为我们熟悉的Euler方法。当p2时,要利用泰勒方法就需要计算f(x,y)的高阶微商。这个计算量是很大的，尤其当f(x,y)较复杂时，其高阶导数会很复杂。因此，利用
