八个无敌模型——全搞定空间几何的外接球和内切球问题之欧阳法创编.docx

2021.03.09八个有趣模型搞定空间几何体的外接球与内切球时间：2021.03.09创作：欧阳法文：付雨楼、段永建今天给大家带来8个求解立体几何内切球与外接球半径的模型，本文最开始源自付雨楼老师分享的模型，教研QQ群（群号：545423319）成员段永建老师进一步作图编辑优化分享。类型一、墙角模型（三条线两个垂直，不找球心的位置即可求出球半径）方法：找三条两两垂直的线段，直接用公式(2R)2=a2+b2+c2，即2R=ya2+b2+c2，求出R2021.03.09欧阳法创编2021.03.09例1（1）已知各顶点都在同一球面上的正四棱柱的高为4，体积为16，则这个球的表面积是（C）A.16B20kC24kD.32k2）若三棱锥的三个侧面两垂直，且侧棱长均为爲，则其外接球的表面积是9k2021.03.09欧阳法创编2021.03.092021.03.09欧阳法创编2021.03.09B1）V=a2h=16，4R2=a2+a2+