二次函数与面积最值问题分割面积法如图1，抛物线yx2bxc与x轴交于A(1，0)，B(3，0)两点。(1)求该抛物线的解析式；(2)设(1)中的抛物线交y轴于C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由；(3)如图2，在(1)中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P，使PBC的面积最大？若存在，求出点P的坐标及PBC的面积最大值；若没有，请说明理由。解答：(1)抛物线解析式为yx22x3；(2)Q(1，2)；下面着重探讨求第(3)小题中面积最大值的几种方法解法1补形、割形法几何图形中常见的处理方式有分割、补形等，此类方法的要点在于把所求图形的面积进行适当的补或割，变成有利于表示面积的图形。方法一如图3，设P点（x，x22x3）方法二如图4，设P点(x，x22x3“铅垂高，水平宽”面积法如图5，过ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫ABC的“水平宽”(a)，中间的这条直线在ABC内部线段的长度叫ABC的“铅垂高(h)”，我们可得出一种计算三角形面积的另一种方法：SABC1/2ah，即三角形面积
